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线性代数线性方程组知识点
线性代数 线性方程组
与矩阵
答:
要证明这个题,要深刻的理解行列式展开定理。行(列)每一个元素*同一行(列)的
代数
余子式=|A| 行(列)每一个元素*不同行(列)的代数余子式=0 又|A|=0,因此所给的那个列向量是第i行的代数余子式,带入原齐次
线性方程组
,肯定每一行都是0,因此首先是原来的解!又存在一个元素的代数余...
线性代数知识点
框架 矩阵续
答:
在之前研究
线性方程组
的解的过程当中,注意到矩阵及其秩有着重要的地位和应用,故还有必要对矩阵及其运算进行专门探讨。矩阵的加法和数乘,与向量的运算类同。矩阵的另外一个重要应用:线性变换(最典型例子是旋转变换)。即可以把一个矩阵看作是一种线性变换在数学上的表述。矩阵的乘法,反映的是线性变换...
一道经典的
线性代数
题,求解释一下。有点不明白
答:
知识点
:1.非齐次
线性方程组
的解的线性组合 是 齐次线性方程组的解 的充要条件是 组合系数的和 等于0 2.非齐次线性方程组的解的线性组合 是 非齐次线性方程组的解 的充要条件是 组合系数的和 等于1 2η1 - (η2+η3) 组合系数的和为 2-1-1=0 所以它是齐次线性方程组的解 ...
线性代数
主要内容有哪些
答:
线性代数
作为一个独立的分支在20世纪才形成,然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的
线性方程组
求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法,在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中,已经作了比较完整的叙述,其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行...
线性代数
答:
知识点
: 齐次
线性方程组
AX=0的基础解系含 n-R(A) 个解向量 1. 由已知, AX=0 的基础解系 可由BX=0 的基础解系线性表示 所以 n-R(A) <= n-R(B)所以 R(A)>=R(B)正确.2. 显然错误: 秩的大小不能决定解, 只能决定线性无关解的个数 3. 由1知有 R(A)=R(B).正确.4. 错误...
线性代数
解齐次
线性方程组
答:
所以,如果知道非齐次
线性方程组
的某个解X,那么它的任意一个解x与X的差x-X,一定是对应的齐次线性方程组的解,所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y,Y是对应的齐次线性方程组的通解,而Y是某个基础解系的线性组合,Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
线性代数
齐次
线性方程组
{x1+x3=o x2+x4=0 的一般解中含???
答:
1 0 1 0 0 1 0 1 显然系数矩阵的秩为2,而有
方程
4个未知数,那么其一般解中有4-2两个解向量 分别为(-1,0,1,0)^T和(0,-1,0,1)^T
...设A为n维非0行向量,则齐次
线性方程组
Ax=0的基础解系中向量的个数为...
答:
1。A为n维行向量,意味着它的秩是1,即R(A)=1,基础解系的向量个数为n-R(A)=n-1。秩的定义是:设在矩阵A中有一个不等于0的r阶子式D,且所有r+1阶子式全等于0,r称为矩阵A的秩。在这里,行向量是1乘n阶矩阵,只能找到1阶子式,所以秩是1。基本信息
线性代数
起源于对二维和...
线性代数
,
线性方程组
,2题
答:
(1) 当 λ≠0 且 λ≠-3 时,|A| ≠0,
方程组
有唯一解。(2) 当 λ=0 时,增广矩阵 (A, b) = [ 1 1 1 0][ 1 1 1 3][ 1 1 1 0]行初等变换为 [ 1 1 1 0][ 0 0 0 3][ 0 0 0 0]r(A)=1, r(A,...
一个
线性代数
题,请问,为什么说齐次
线性方程组
只有零解,就线性无关,有...
答:
非齐次
线性方程组
Ax=b的求解步骤:1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。2、若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。简介:
线性代数
的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支,同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的...
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