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线性代数线性方程组知识点
线性代数线性方程组
解的判定
答:
非齐次
线性方程组
解的判定:当系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,那么非齐次线性方程组有解。当r(A)=r(A|b)=n时有唯一解,当r(A)=r(A|b)<n时有无穷多解。当r(A)不等于r(A|b)时方程组无解。题目中的线性方程组根据解的判定定理判定为:r(A)=r(A|b)=4。所以线性方程组有...
线性代数
有几种解
线性方程组
的方法?
答:
1、克莱姆法则 用克莱姆法则求解方程组 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解
线性方程组
,它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系,但由于求解时要计算n+1个n阶行列式,其工作量常常很大,所以...
线性代数
,
线性方程组
答:
(1)出现λ+2 你做的是列变换,对本题不可使用 你改变了原
方程
,根本不是同解方程 如第一个方程原为λx1+x2+x3=λ-3 你变为了 (λ+2)x1+x2+x3=λ-3 解明显不一样,只有x1=0才是 (2)变换过程中只能使用行变换 λ≠-2时 r(A)=r(A|b)=3 唯一解 λ=-2时 r(A)...
线性方程组
的基本概念
答:
线性方程组
的基本概念:是各个方程关于未知量均为一次的方程组。
线性代数
主要研究三种对象:矩阵、方程组和向量。这三种对象的理论是密切相关的,大部分问题在这三种理论中都有等价说法。因此,熟练地从一种理论的叙述转移到另一种中去,是学习线性代数时立养成的一种重要习惯和素质。如果说与实际计算结合...
线性代数
之从
线性方程组
看线性组合
答:
线性代数
之从
线性方程组
看线性组合 对于一个线性方程组,我们可以通过画出每条方程所代表的曲线,所有曲线的交点就是该线性方程组的解。这种做法可以看做是对矩阵方程Ax = b 的行解法。如果从列的角度看,就是线性组合了。例如线性方程组:写成矩阵的形式就是:行图像:首先我们画出方程2x-y=0和-x+...
线性代数
关键
知识点
答:
见一反三”,即面对同一个数学事实,都要能够从
线性方程组
、向量和矩阵三个角度来表述和理解它,以便于根据解决问题的需要选择合适的切入点。现将一些个人觉得比较锻炼思维的习题汇总如下,相信通过对这些题目涉及的命题及其推理过程进行深入思考,会有助于更进一步把握好线代的
知识
体系。
在
线性代数
中有哪些重要的概念和原理?
答:
7.行列式:行列式是一个特殊的矩阵运算,它可以表示一个矩阵或
线性方程组
的某些重要性质,如可逆性、满秩性等。8.内积空间:内积空间是一种特殊的向量空间,它定义了一个内积运算,可以度量两个向量的夹角和长度。内积空间在量子力学和泛函分析等领域有重要应用。以上只是
线性代数
中的一部分重要概念和原理...
线性代数
---
线性方程组
答:
|A| = 0.|1 2 3| |0 4 a| |0 a-2 6| = 24 - a(a-2) = 24 + 2a - a^2 = (6-a)(4+a) = 0 a < 0, 则 a = -4 A*A = |A|E = 0 A 的
线性
无关的列向量就是 A*x = 0 的基础解系,将 A = [1 2 3][0 4 -4][1 ...
线性代数线性方程组
答:
没看懂你是怎么把第一列的下面两个数变为0的 |A|可以直接用公式计算 |A| =λ³+1+1-λ-λ-λ =λ³-3λ+2 =(λ-1)²(λ+2)所以 |A|=0当时仅当λ=1or-2 因此 当λ≠1且λ≠-2时,
方程组
有唯一解 当λ=1时,方程组变为x1+x2+x3=-2有无穷组解 当λ=-...
线性代数
,
线性方程组
问题。
答:
一、对增广矩阵作初等变换,化为阶梯型 1、当λ=2时,r(A)=r(A,b) = 2,
方程组
有无穷多解。2、当λ=-1/2时,r(A)+1=r(A,b),方程组无解。3,当λ≠2,λ≠-1/2时,r(A)=r(A,b)=3,方程组有唯一解。二、对增广矩阵作初等变换,化为阶梯型 1、当λ=1时,r(A)=r(A...
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