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级数收敛的定义
高等数学
收敛
与发散怎样判断?
答:
收敛的定义
是一个序列或函数会聚于一点,趋向于一个确定的极限值;发散的定义是一个序列或函数没有一个确定的极限值。收敛和发散举例:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。收敛和发散的判断:1、判断单调性 如果函数单调...
级数收敛的
条件是什么?怎样绝对收敛?
答:
一、
级数收敛的
必要条件是数列收敛于0。否则当n→∞时,an→无穷大或非零值,那么a1+a2+...+an+...怎么可能收敛呢?解释如下图(通俗易懂)二、级数的“绝对收敛”,是指Σ(i=1~∞)|an|收敛,即an加了绝对值也是收敛的,那么不加绝对值就更加收敛了!即:加绝对值比不加绝对值更容易发散,...
绝对收敛和条件
收敛的定义
答:
收敛的定义
方式很好的体现了数学分析的精神实质。如果给定一个定义在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)...至un(x)... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u2(x)+u3(x)+...+un(x)+...⑴称为定义在区间i上的(函数项)无穷
级数
,简称(函数项)级数条件收敛:一般的...
绝对收敛和条件
收敛的定义
答:
绝对收敛和条件
收敛的定义
:绝对收敛是数学中无穷
级数
和广义积分的一种性质。条件收敛是数学中无穷级数和广义积分的一种性质。收敛但不绝对收敛的无穷级数或广义积分称为条件收敛的。一个积分条件收敛的函数也称为条件可积函数。常见的条件收敛的无穷级数包括交错调和级数。绝对收敛:在无穷级数的研究中,绝对...
级数收敛的
判别法则是什么?
答:
级数收敛具有一下性质 :2、
级数收敛的
性质 (1)必要条件:级数收敛,通项趋于0.(2) 线性运算性质:两级数收敛,则有 (3) 级数的项乘以非零常数敛散性不变.(4) 增加或减少级数中的有限项不改变原
级数的
敛散性,即级数的敛散性性与前有限项无关,但
收敛级数
的和会有影响.(...
收敛
函数
定义
是什么
答:
收敛
是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。一般的
级数
u1+u2+...+un+...,它的各项为任意级数,如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛,则称级数Σun绝对收敛。经济学中的收敛,分...
复合函数的收敛与
级数的收敛
有什么区别?
答:
复合函数的收敛与
级数的收敛
是两个不同的概念,它们在数学中有着不同
的定义
和应用。首先,复合函数的收敛是指一个函数在某一点或某一区间内,其极限值趋近于某个确定的数值。换句话说,复合函数的收敛关注的是函数本身的行为,即函数图像在某一点或某一区间内的变化趋势。例如,我们可以讨论一个多项式...
有没有数学大神解答一下无穷
级数
里的
收敛
?
答:
定义
无穷级数(注意:此处无穷级数是指所有项之和,带∑的)的极限等于一个确定常数,那么显然,级数是
收敛的
!如果一个
级数收敛
,那么他的通项an的极限肯定是0,注意,此时说的是通项an.也很好理解,如果不为0,比如说c, n项和∑,加起来不就成了nc.n趋向∞时,nc成为∞。就不再收敛了。上面这个...
级数的
部分和数列有界是该
级数收敛的
什么条件
答:
级数的部分和数列有界是该
级数收敛的
必要条件。相关介绍:无界数列一定发散,所以有界是收敛的必要条件;但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n},显然是有界的,但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。
收敛级数
的基本性质主要有:原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数...
高等数学
收敛
函数和发散函数的区别?
答:
二、1.
收敛
数列令为一个数列,且A为一个固定的实数,如果对于任意给出的b>0,存在一个正整数N,使得对于任意n>N,有|an-A|0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
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