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级数收敛的定义
高等数学中的“
收敛
”是什么意思?
答:
函数项级数(1)的收敛点的全体称为他的收敛域 ,发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x,函数项级数称为一
收敛的
常数项 级数 ,因而有一确定的和s。 这样,在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数
的定义
域就是
级数的
收敛域,并写成S(x)=u1(x...
收敛
准则是什么?
答:
解题过程如下图:定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的
收敛定义
。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
p
级数收敛
是什么意思?
答:
…+1/[(2^k)^p] =1+[1/2^p+1/3^p]+[1/4^p+1/5^p+1/6^p+1/7^p]+……+{1/[2^(k-1)]^p+1/[2^(k-1)+1]^p+……+1/(2^k-1)^p}+1/[(2^k)^p] (p)有界 而对于任意n,存在k,使n≤2^k,从而S<[2^(p-1)]/[2^(p-1)-1]所以P
级数收敛
...
如何判断一个
级数
是
收敛
还是发散?
答:
…+1/[(2^k)^p] =1+[1/2^p+1/3^p]+[1/4^p+1/5^p+1/6^p+1/7^p]+……+{1/[2^(k-1)]^p+1/[2^(k-1)+1]^p+……+1/(2^k-1)^p}+1/[(2^k)^p] (p)有界 而对于任意n,存在k,使n≤2^k,从而S<[2^(p-1)]/[2^(p-1)-1]所以P
级数收敛
...
级数收敛的定义
答:
收敛的
解释(1) [retrain oneself]∶减轻 放纵 的 程度 碰了钉子以后,他 收敛 些了 (2) [convergence]∶会聚于一点;向某一值 靠近 收敛
级数
(3) [fade;weaker;lessen;disappear]∶减弱或 消失 笑容从他脸上 收敛 (4) [astringent]∶使 有机 体 组织 收缩、 减少 腺体分泌 收敛 剂 (5) ...
收敛
和发散
的定义
是什么?
答:
收敛的定义
是一个序列或函数会聚于一点,趋向于一个确定的极限值;发散的定义是一个序列或函数没有一个确定的极限值。收敛和发散举例:f(x)=1/x,当x趋于无穷是极限为0,所以收敛。f(x)= x,当x趋于无穷是极限为无穷,即没有极限,所以发散。收敛和发散的判断:1、判断单调性 如果函数单调...
什么是绝对
收敛
和条件收敛?
答:
条件收敛和绝对收敛的区别:条件收敛是指数列或
级数
在一定条件下收敛,而绝对收敛是指数列或级数在任何情况下都收敛。1.条件
收敛的定义
:条件收敛是指数列或级数在某些条件下收敛,即只有满足一定条件时才能保证收敛。对于一个数列或级数来说,如果它的部分和在某个条件下有界且存在极限,则称该数列或级数...
常见的
收敛级数
和发散级数,急!!!
答:
收敛的定义
方式很好的体现了数学分析的精神实质。如果给定一个定义在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)...至un(x)... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u2(x)+u3(x)+...+un(x)+...⑴称为定义在区间i上的(函数项)无穷
级数
,简称(函数项)级数。
收敛级数的
性质有哪些?
答:
两个发散级数相加减得到新级数可能收敛,也可能发散。例如,级数∑1/(n)与级数∑-1/(n)相加以后得到的新级数就是收敛的;而级数∑1/(n)与级数∑1/(n)相加得到的级数就是发散的。一个发散一个收敛相加减得到新级数的一定发散。这个可以用
级数收敛的定义
直接证明。
证明数列
收敛的
八种方法有哪些?
答:
数列满足条件:可以写成一个无穷级数的形式,且级数的各项系数都为正数,那么这个
级数收敛
。8、反证法 如果数列不收敛,那么至少有一个极限点不是这个数列的极限,由此可以得出矛盾。数学中的数列 1、数列
的定义
数列是一种特殊的序列,按照一定的规律排列,每个数都有其特定的位置。数列可以由不同的数字...
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