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先二后一法求三重积分例题详解
这个
三重积分
这么用
先二后一法
做啊!我用先二后一法的答案不一样
答:
如图所示:
求解
第5题,
三重积分
答:
用
先二后一
方法算。原式=∫〔0到2〕dz∫∫〔D:xx+yy《zz〕e^(zzz)dxdy =∫〔0到2〕e^(zzz)*zzπdz =(π/3)∫〔0到2〕e^(zzz)d(zzz)=(π/3)*(e^8-1)。
三重积分
的
计算
方法及经典
例题
答:
三重积分
的计算方法:⑴
先一
后
二法
投影法,
先计算
竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;②函数条件:对f(x,y,z)无限制。⑵
先二后一法
(截面法):先计算底面积分,再计算竖直方向上的积分。①区域条件:积分区域Ω为平面或其它曲面(不包括圆柱面、圆锥面...
三重积分
这个用
先二后一
怎么做?
答:
如图所示:
三重积分
的“
先二后一
”法
答:
切片法
(先二后一
):这里你要注意一下,圆锥的横截面和半圆的横截面的变化是不同的,需要分开两部分来做。投影法(
先一后二
):球面坐标法:投影法和球坐标法的方程都是一笔过的,它们的变化范围都一致。
三重积分先二后一法
怎么用,我知道x+y<=1-z,那x和y单独的范围呢,∫∫...
答:
如图所示:这里要注意一点,x+y=
1
-z是个会变化的区域,不同于x+y=1,若你用这个计算的话,会结果会是个三角柱体,而不是前者的三角椎体了。
请问这个
三重积分
怎么用
先二后一法计算
?
答:
使用垂直于z轴的平面截取
积分
区域,以下过程供参考
求利用
先二后一法
球
三重积分
答:
如图
这道
三重积分
我用
先二后一
的做法,但结果与答案不同?
答:
答:由 x+y+z=
1
得 x+y=1-z,所以在二重
积分
化为二次积分时,即第二个等号右边,对x的积分上限应为 1-z,对y的积分上限应为 1-z-x,后续步骤亦需作相应修改.
关于
三重积分
这道题,这种解法错在哪?
答:
分析,根据你的思路来计算,因为你“
先二后一
”,但是你的先二没有任何过程,因此,只能你自己对比!解:引入如下坐标系:x=rcosθ y=rsinθ z=z 因此,V的闭区域为:{(r,θ)|4z²=25r²}∩{z|z=5},于是:0≤z≤5 0≤θ≤2π 0≤r≤(2/5)z 原
积分
=∫(5,0)dz...
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