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第二类曲线积分能用极坐标吗
...二重三重积分,第一类
第二类曲线积分
)的联系和区别
答:
三重积分求体积时能用的方法较多,就是所说的高自由度。既然都说了这麼多,再说一点吧:如果再学下去的话,你会发现求(平面)面积、体积 比 求(曲面)面积的公式容易 学完求体积的公式,就会有求曲面的公式 就是「
曲线积分
」和「曲面积分」,又分「第一类」和「
第二类
」当被积函数为1时,第一类...
利用极坐标
计算二重
积分
答:
望采纳,谢谢啦。
高数问题(
曲线积分
)
答:
把
积分曲线
代人得,积分=∫ds=根号2 (被积函数=1的对弧长的
曲线积分
等于该曲线长度),所以原积分=1/2+1/2+根号2=1+根号2 2,
用极坐标
,积分曲线为r=acosθ,则r'=-asinθ,所以积分=∫r(r^2+r'^2)^(1/2)=a^2∫cosθ=2a^2,(θ下限-π/2上限π/2)...
如何把
第二类曲线积分
化为第一类曲线积分?如题7(2),要过程,感谢!_百度...
答:
(2)将上半圆周
用极坐标
表示:x=rcost, y=rsint ,已知r=1, 得弧长微分元ds=dt (按弧长微分计算),dx=-sintdt dy=costdt
积分
化为{-P(cost,sint)sint+Q(cost,sint)cost}dt从0到pi/2的第一类线积分
高斯函数的
积分
怎么积
答:
用极坐标
化简即可。任何高斯函数的
积分
均可简化为含高斯积分的项。常数a可以被提出积分。使用y=x-b来取代x-b获得 使用z=y/c取得
张宇高数十八讲二重
积分
习题11题,这道题怎么做的?
答:
与三重积分无关。基本思路:先转到
极坐标
系积分→然后将极坐标系二重积分中对θ的定积分转为
第二类曲线积分
(第一个标记处)→格林公式(第二个标记)将第二类曲线积分转为二重积分→将直角坐标系二重积分转为极坐标系二重积分(第三个标记,这里的ρ意义上与前面的r相同,只是为了区分积分变量而已)。
如何
用极坐标
求
曲线积分
?
答:
根据图示先画出平面坐标系下的区域D,
极坐标
表示为 D区域下的 ∫(0,1)dx∫(x²,x) dy其中
积分
后的括号分别表示积分下限和积分上限.按照积分的坐标转换法则可得到首先将区域边界转化为极坐标形式:y=x² 对应 rsinθ=r²cos²θ 化简为 r=sinθ/cos²θ ∫(0,...
二重
积分极坐标
r的范围怎么确定的?
答:
二重
积分极坐标
r的范围是从y等于x的平方,到x=1。该区域是在射线x轴与y=x内,在该区域内,从原点出发,穿入、穿出该区域所遇到的
曲线
,就是r的上下限范围。极坐标属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定...
曲线积分
答:
如平抛运动中,重力做功的计算,
可以用
向量形式表达为沿曲线积分。对于变力,可以类比处理。比如抛物线上的变力,我们可以分开计算沿两个方向的功,物理上即为\( \int F \cdot dl \)。理解这类积分的核心是将被积函数中的变量与积分变量统一起来。两类曲线积分的联系
第二类曲线积分
,即变力做功,...
请各位大神帮帮忙,一道高数
曲线积分
的计算题,
第二
个空怎么算?_百度知 ...
答:
其中第一个(三重)
积分
=∫〔1到2〕e^zdz∫∫〔xx+yy《zz〕1/√xx+yydxdy =∫〔1到2〕【e^z】dz∫〔0到2π〕dt∫〔0到z〕dr =2πe^2。其中
第二
个(曲面)积分★化成二重积分 =-∫∫〔xx+yy《1〕【e/√xx+yy】dxdy
用极坐标
计算 =-∫〔0到2π〕dt∫〔0到1〕【e/r】*rdr...
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