张宇高数十八讲二重积分习题11题，这道题怎么做的？

Question

张宇高数十八讲二重积分习题11题，这道题怎么做的？我考得数学二，这道题答案看不懂，这些写法就没有见过呀……牵扯到三重积分的知识了么？

Answer 1

与三重积分无关。基本思路：

先转到极坐标系积分→然后将极坐标系二重积分中对θ的定积分转为第二类曲线积分（第一个标记处）→格林公式（第二个标记）将第二类曲线积分转为二重积分→将直角坐标系二重积分转为极坐标系二重积分（第三个标记，这里的ρ意义上与前面的r相同，只是为了区分积分变量而已）。参考下图具体分析：

追问

数二不考格林公式，曲线积分，看来我不用掌握这道题了，嘻嘻！