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第一类曲线积分的计算
改换下列二重
积分的
积分次序
答:
但是
第一类曲线积分
和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接转化为二重积分来做,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来
计算
曲线积分与定积分,曲面积分与二重
积分的
区别:曲面积分、...
如何
计算曲线积分
?
答:
要
计算曲线积分
∮(y^2 + x*e^(2y))dx + (x^2*e^(2y) + 1)dy 其中曲线L是给定的圆 (x-2)^2 + y^2 = 4,我们可以使用格林公式(Green's Theorem)来将曲线积分转化为面积积分,从而更容易求解。格林公式如下:∮(Pdx + Qdy) = ∬(∂Q/∂x - ∂P/...
在
计算
对弧长的
曲线积分
时,也可以利用对称性化简计算,有没有什么口诀...
答:
你还是对对称性不理解 对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有
第一类曲线积分
,第一类曲面积分,定积抄分,二重积分,三重积分可以运用
积分的
对称性,记住一句话:对称看所给范围,奇偶看积分函数式……对于二重积分,要是所给D范围为关于x轴对称,若积分函数式关于y为奇函数,百则积分度值...
曲线积分
曲线积分的
几何意义是什么
答:
高数
曲线积分
如何计算的? 曲线积分一般分为两类,对弧长的曲线积分,就是形如∫Lf(x,y)ds ,L为
积分曲线
。而另
一类
也是对坐标的曲线积分,形如∫Lf(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。 1.对弧长的线
积分计算
常用的有以下两种计算方法: 平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法: (1)直接...
曲线积分的计算
过程是什么样的呢?
答:
将上式整理得:(2cos(θ) + sin(θ)) dr + (cos(θ) + 2sin(θ)) dr 我们需要
计算曲线
与坐标轴围成的面积,所以需要计算极坐标下的
积分
:∫(2cos(θ) + sin(θ)) dr + (cos(θ) + 2sin(θ)) dr,其中积分范围为θ从 0 到π/2(因为曲线在第一象限)。积分得:∫(2cos(θ...
第二型
曲线积分的计算
方法是什么?
答:
第二类曲线积分计算方法:(1)直接代入曲线方程;(2)确定积分上下限直接计算即可。第二型
曲线积分的计算
只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把
积分积分
表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。下面举例说明。(1)的解如下:(2)的解如下:...
计算曲线积分
(x^2+y^2)ds,其中L是圆周x^2+y^2=2x
答:
令x=cost, y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时
积分曲线
是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。这是第一型
曲线积分
(即“对弧长的曲线积分”),
计算
方法...
求详细介绍关于高数
第一类
第二类
曲线
曲面
积分
对称性 以及轮换对称性谢 ...
答:
又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量
的计算
问题。第二型
曲线积分
与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某...
请问第一型
曲线积分
,化为极坐标时微元为什么是这种如图形式
答:
极坐标方程为 r=r(θ)转换成参数方程就是 x=r(θ)cosθ y=r(θ)sinθ 从而 x'=r'(θ)cosθ-r(θ)sinθ y'=r'(θ)sinθ+r(θ)cosθ (x')²+(y')²=[r'(θ)]²+[r(θ)]²代入弧长
曲线积分计算
公式即可。
第二类
曲线积分计算
方法是什么?
答:
第二类曲线积分计算方法:(1)直接代入曲线方程;(2)确定积分上下限直接计算即可。第二型
曲线积分的计算
只需要将曲线方程直接代入积分表达式,是谁,就把
积分积分
表达式里的这个变量全部替换即可。但是要注意最后是起点为积分上限,终点为积分下限。下面举例说明。(1)的解如下:(2)的解如下:...
棣栭〉
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3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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灏鹃〉
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