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第一类曲线积分的计算
第一类曲线积分
和第二类曲线积分算的是什么?
答:
当被积函数为1时,所有
积分算的
都是被积区域的长度,如同定积分与二次积分三次分别对应的线段长,区域面积,区域体积。所以既然是
曲线
对应的就是弧长。
曲面
积分的计算
方法
答:
曲面
积分的计算
方法:
第一类曲线积分
,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分,再将曲面积分投影到坐标面上转化为二重积分来计算,这是第一类曲线积分和...
第一型
曲线积分计算
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”学习高等数学最重要是持之以恒,其实无论哪种科目都是的,除了多书里的...
如何
计算
弧长的
曲线积分
?
答:
并求和即Σ f(x,y)i*ds,记λ=max(ds) ,若Σ f(x,y)i*ds的极限在当λ→0的时候存在,且极限值与L的分法及Mi在L的取法无关,则称极限值为f(x,y)在L上对弧长的曲线积分,记为:∫f(x,y)*ds ;其中f(x,y)叫做被积函数,L叫做
积分曲线
,对弧长的曲线积分也叫
第一类曲线积分
。
第一类曲线积分计算
法
答:
要
计算第一类曲线积分
,首先需要找到曲线路径的参数方程。接下来,将向量场表示为一个函数,然后将该函数在曲线路径上进行积分。在这种类型的积分中,计算时最重要的是确定正确的积分方向。这意味着,您需要确定在沿着曲线路径运动时,向量场相对于路径是在同一方向上还是在相反方向上。在确定了正确的积分...
一道高数题求助
曲线积分
?
答:
在数学中,曲线积分是
积分的
一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:
第一类曲线积分
和第二类曲线积分。设L为xOy平面上的一条光滑的简单曲线弧,f(x,y)在L上有界,在L上任意插入...
第一类
型
曲线积分的计算
。请问那里错了吗?
答:
如图所示
如图,求
曲线积分的计算
过程?
答:
在曲线积分中,
积分曲线
的方程可以带人到积分表达式中,因此积分=∫R^2ds=R^2∫ds,而根据第一型
曲线积分的
几何意义,∫ds就表示积分曲线的长度,本题L为上半圆周,长度=πR,因此原积分=πR^3。
曲线积分
怎么
计算
?
答:
令x=cost, y=sint。 则ds=根号下{(dx)^2+(dy)^2}=dt。这时
积分曲线
是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。这是第一型
曲线积分
(即“对弧长的曲线积分”),
计算
方法...
第一类曲线积分计算
问题 dl=根号1+(y')平方dx 请问上式是怎么推出...
答:
l相当于
曲线的
长,当取得区间很小时,曲线的长可以近似看做直线段,于是dl,dx,dy构成了直角三角形的三边,其中dl是斜边,有(dl)^2=(dx)^2+(dy)^2又dy=y'dx,(dy)^2=(y')^2(dx)^2于是dl=√[(dx)^2+(y')^2(dx)^2]=√[1+(y')^...
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