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积分上限函数题
这个
变上限积分
求导的题,求解题步骤和过程
答:
两边求导得:xf(x)=2x+f '(x) 这是微分方程 将x=0代入原式得:f(0)=0 这是初始条件 下面先解微分方程:f '(x)+xf(x)=-2x 这是一阶线性微分方程,代公式 f(x)=e^(-∫xdx)[∫ 2xe^(∫xdx)dx+C]=e^(-x^2/2)[∫ 2xe^(x^2/2)dx+C]=e^(-x^2/2)[∫ e^(x^2...
高等数学
积分上限函数
求极限?
答:
回答:属于0/0型,直接使用罗必塔法则,上下求导 =lim [2x(1+x^8)^(1/2)]/2x =lim(1+x^8)^(1/2) =1
定
积分
的变
上限函数
怎么求?
答:
如果只有一个有限的间断点,那么定
积分
就是存在的,如果是一个跳跃的间断点,则是原函数一定不会存在,而不定积分也是一定不会存在的!定理:若函数f(x)在区间[a,b]上可积,则积分变
上限函数
在[a,b]上连续。如果函数f(x)在区间a,b上连续,则积分变上限函数在a,b上具有导数,并且导数为对...
求解高等数学
变上限积分题
答:
35, 原式 = lim<x→∞>∫<0, x> t^2e^(t^2-x^2) dt / x = lim<x→∞> e^(-x^2) ∫<0, x> t^2e^(t^2) dt / x = lim<x→∞> ∫<0, x> t^2e^(t^2) dt / [xe^(x^2)] (∞/∞)= lim<x→∞> x^2e^(x^2) / [(1+2x^2)e^(x^2)]= l...
高等数学
变上限积分
简单问题
答:
5, 原式 = lim∫ t^2e^(t^2-x^2) dt / x = lim e^(-x^2) ∫ t^2e^(t^2) dt / x = lim ∫ t^2e^(t^2) dt / [xe^(x^2)] (∞/∞) = lim x^2e^(x^2) / [(1+2x^2)e^(x^2)] = lim x^2 / (1+2x^2) = lim 1 / (1/x^2+2) = 1/2,
高数题 关于
变上限积分函数 题目
如下
答:
2018-05-18 高数题,变限积分极限这个上限和函数 变量都是x的题怎么做 1 2018-06-21 高等数学,微分方程,
变上限积分函数
。
题目
如图, 2 2014-03-13 高数大神来 关于变上限定积分的题目 1 2017-01-14 高数关于定积分变上限的题目,求详解。 2013-12-12 关于
积分上限函数
的求导,高数
例题
请教,求大神!!!
积分上限函数例题
解析
答:
最简单的理解,你要注意你是对一个
积分
求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原
函数
,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注:去掉积分号后还要对上限求导,本
题上限
导数为1
高等数学
积分
问题
答:
① 圈里那个那个积分是定积分,其结果是一个常数,而常数的导数为0;② 第一行的第二个积分是积分下限函数,积分上下限颠倒后为
积分上限函数
,需补个“-”号,即 ∫[x,b]f(t)dt = -∫[b,x]f(t)dt,所以成②的样子;这里用到了积分上限函数的求导公式 (d/dx)∫[a(x),b]f(t)dt ...
这题。。。
变上限积分
。。怎么做!!求具体步骤或者具体解说
答:
设x=t+1 则-1=x-t x-1=t dt=dx F(x)=∫[(t-x),t]f(x)dx 令t=1 则∫[(1-x),1]f(x)dx满足
函数
式第一个 所以F(x)=∫(0,1)sinxdx=-∫(0,1)d(cosx)=-[1-cos1]=cos1-1
关于
积分上限函数
的问题
答:
现在,设被积
函数
为f(t),积分变量为t,变下限为x,则此处导数为-f(x); 再次,导数的含义是因变量相对自变量的变化率,以
变上限积分
为例,以位移、时间和速度为例,因变量位移在某一时刻t的关于自变量时间t的变化率即单位时间位移的增量,其实就是瞬时速度v(t)。变下限积分因积出的位移是负...
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