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积分上限函数题
已知变
限积分
求导公式
答:
第二步:题例如下,添加“负号”转换为
变上限积分函数
求导即可。类型3、上下限均为函数类型 第一步:这种情况需要将其分为两个定积分来求导,因为原函数是连续可导的,所以首先通过“0”将区间[h(x),g(x)]分为[h(x),0]和[0,g(x)]两个区间来进行求导。第二步:然后将后面的变下限积分求导...
有关
积分上限函数
的问题
答:
推论1、2是推论3的特殊情况,可以由推论3证明 推论3叫做变
限积分
的求导公式,证明:
上限
为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt 已知f(x)原
函数
是F(x),F'(x)=f(x)(观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了)所以 y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[...
变
限积分
如何求导?
答:
第二步:题例如下,添加“负号”转换为
变上限积分函数
求导即可。类型3、上下限均为函数类型 第一步:这种情况需要将其分为两个定积分来求导,因为原函数是连续可导的,所以首先通过“0”将区间[h(x),g(x)]分为[h(x),0]和[0,g(x)]两个区间来进行求导。第二步:然后将后面的变下限积分求导...
变上限积分
求导公式
答:
第二步:题例如下,添加“负号”转换为
变上限积分函数
求导即可。类型3、上下限均为函数类型 第一步:这种情况需要将其分为两个定积分来求导,因为原函数是连续可导的,所以首先通过“0”将区间[h(x),g(x)]分为[h(x),0]和[0,g(x)]两个区间来进行求导。第二步:然后将后面的变下限积分求导...
有关
积分上限函数
的问题?
答:
推论1、2是推论3的特殊情况,可以由推论3证明 推论3叫做变
限积分
的求导公式,证明:
上限
为a(x),下限为b(x)y=(a(x),b(x))∫f(t)dt 已知f(x)原
函数
是F(x),F'(x)=f(x)(观察y=(a,b)∫f(t)dt=F(a)-F(b),括号里跟着代入就行了)所以 y=(a(x),b(x))∫f(t)dt=F[...
如何求定
积分
的
上限函数
?
答:
变
限积分
求导公式
积分上限函数
求导,只要记住上述变限积分求导公式,简单的转换即可,积分上限函数求导即上述公式的下限为常数:d/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·φ'(x)-0=f[φ(x)]·φ'(x),如:d/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx ...
一道
积分上限
的
函数
及其导数题。快把我逼疯了。求大神解答
答:
把里面的X拿到积分号外面, 这是两个X函数乘积求导 结果是两项和,第一项是不带X的
积分上限函数
,因为X 的导数是1,第二项是: x*(-sin(x^4)*2x)=-2x^2*sin(x^4)
一道求
变上限积分
的
题目
答:
解:当x→0,cosx→1;f(t) = e^(-t²) 有界;因此极限 [x→0]lim{[1,cosx][ ∫e^(-t²)dt} →0;原式为 0/0型极限,可使用罗毕达法则;设 ∫e^(-t²)dt 的原
函数
为F(t), 则F‘(t) = e^(-t²)F'(cosx) = F'(t)*t'(cosx) = e^(-...
求解极限,
积分上限函数
的问题
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
含有上下限定
积分
的导数怎么求
答:
积分变
上限函数
和积分变下限函数统称积分变限函数,一般进行计算求导的时候都转换为
变上限积分
求导。总结:对于变限积分求导,通常将其转换为变上限积分求导,求导时,将上限的变量代入到被积函数中去,再对变量求导即可。
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