要证明两向量组的秩相同,为什么只需证明两向量等价就行答:反例:(1,0,0),(0,1,0)与 (1,0,0),(0,0,1)秩都是2,但它们并不等价.正确结论是:已知两向量组有相同的秩,且其中一个向量组可由另一个向量组线性表示,则两向量组等价
线性代数,三道选择题两道填空题,求详细解答答:B选项,等秩不一定等价,举个反例:x1+x2+x3+x4=0 基础解系是 (1,0,0,-1)T (0,1,0,-1)T (0,0,1,-1)T 与其等秩的一个向量组是:(1,0,0,0)T (0,1,0,0)T (0,0,1,0)T 显然其中向量都不是AX=0的解,因此不构成基础解系 D选项,3个向量相加,等于0,则线性相关,...