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矩阵的秩的等价描述
向量组等价和
矩阵等价
有什么不同
答:
区别:
矩阵等价
的前提是同型,同型时, 等价的充要条件是秩相同。它是在同型的条件下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同
的秩
,但秩相同的向量组不...
行列式
等价
怎么判断?
答:
它们
的秩
相同;它们与同一标准型
矩阵等价
;如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。性质:1.矩阵A和A等价(反身性)。2.矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性)。3.矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价...
任意矩阵左乘列满秩或者右乘行满秩不改变
矩阵的秩
怎么证明
答:
具体回答如图:既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满
秩矩阵
就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是
等价
的。在
矩阵的
乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,...
矩阵
初等变换后的结果是什么?
答:
结果是得到一个新的矩阵,这个矩阵和原矩阵是等价的,也就是他们的秩和最大线性无关组是一样的。因为矩阵的某一行乘以一个非零数是做初等变换,得到一个新的矩阵,初等变换不改变
矩阵的秩
,得到的新矩阵和原
矩阵等价
。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。 在物理学中...
行列式
等价
能得到什么
答:
它们
的秩
相同;它们与同一标准型
矩阵等价
;如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。性质:1.矩阵A和A等价(反身性)。2.矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性)。3.矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价...
两
矩阵等价
有哪些性质
答:
传递性);5,
矩阵
A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)6,具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 87,对于相同大小的两个矩形矩阵,它们
的等价
性也可以通过以下条件来表征:(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。(2)当且仅当它们具有相同
的秩
时,两个矩阵是等价的。
行列式
等价
的条件是什么?
答:
它们
的秩
相同;它们与同一标准型
矩阵等价
;如果它们是同阶方阵,则它们所对应的行列式同时等于0或同时不等于0;可以通过有限次初等变换,由其中一个矩阵得到另外一个矩阵。性质:1.矩阵A和A等价(反身性)。2.矩阵A和B等价,那么B和A也等价(等价性)。3.矩阵A和B等价,矩阵B和C等价,那么A和C等价...
两个同型
矩阵矩阵秩
相同一定
等价
吗
答:
是的,两个行数与列数都相同的
矩阵
,只要它们的
的秩
相同,就一定是
等价
的。
秩
相等的
矩阵
必
等价
这句话对吗
答:
不对。对于两个行数与列数相同的
矩阵
,
秩
相等则它们
等价
。而对于两个行列数不同的矩阵,是不可能等价的。
矩阵的秩
是什么?
答:
矩阵的维数就是
矩阵的秩
,但是一般在线性空间中才多提到维数。矩阵的秩是什么 麻烦讲得通俗易懂 10分 就他妈是方程的个数,你平常解方程怎么解的,是不是就把两个方程相互加减啊,有的时候你把方程相加减最后你会发现有一对甚至更多的方程是一样的,这些一样的方程就
等价
于一个方程,然后加上其他...
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