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矩阵A加B的行列式计算
矩阵
积
的行列式
是否等于行列式的积?
答:
现在我们来解释矩阵积的行列式等于行列式的积这个性质。假设我们有两个
矩阵A
和B,那么我们可以将它们相乘得到一个新的矩阵C,即C=A*B。那么矩阵C的行列式值就是A的行列式值与
B的行列式
值的乘积,即det(C)=det(A)*det(B)。这个性质可以通过矩阵乘法的定义和
行列式的计算
规则来证明。在矩阵乘法中...
矩阵的行列式
怎么
计算
?
答:
只需证明:若λ是A
B的
特征值,则λ也是
BA
的特征值。分两种情况:(1)λ≠0。由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得
AB
x=λx。所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾)。这说明Bx是BA的对应于特征值λ的特征向量,特别地λ也是BA的特征值。(2)λ=0。
矩阵的行列式
怎么算?
答:
矩阵A加
绝对值表示矩阵
的行列式
。可以用过展开法
计算行列式
。行列式不可以为负。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。行...
为什么行列式等于
矩阵的行列式
?
答:
现在我们来解释矩阵积的行列式等于行列式的积这个性质。假设我们有两个
矩阵A
和B,那么我们可以将它们相乘得到一个新的矩阵C,即C=A*B。那么矩阵C的行列式值就是A的行列式值与
B的行列式
值的乘积,即det(C)=det(A)*det(B)。这个性质可以通过矩阵乘法的定义和
行列式的计算
规则来证明。在矩阵乘法中...
矩阵
相乘
的行列式
等于行列式相乘吗
答:
现在我们来分析矩阵相乘的行列式与行列式相乘的关系:假设
矩阵A
和
B的行列式
分别为detA和detB,根据矩阵乘法的定义,矩阵C= A*B的行列式可以表示为:detC=detA* detB。这个等式说明,矩阵相乘的行列式确实等于行列式相乘。但是,这个结论仅适用于方阵(即行数等于列数的矩阵)的情况。对于非方阵,
行列式计算
...
行列式
的乘法公式是什么?两个行列式相乘怎么算
答:
行列式
的乘法公式其实是矩阵的乘法得来的,即 |A||
B
| = |AB|;其中 A.B 为同阶方阵,若记 A=(aij),B=(bij),则|A||B| = |(cij)|,cij = ai1b1j+ai2b2j+...+ainbnj。行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵A
,取值为一个标量,写作det(A)或 | A | 。无论是在...
A的伴随
矩阵的
伴随矩阵为什么等于
A的行列式
的n-2次方乘A
答:
解:在线性代数中,一个方形
矩阵的
伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念 。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
行列式
是怎么算出来的
答:
其中,
B
是A₁
的行列式
,C是A₁与A₂的余子式(Complement),D是由A₁到Aₓ的余子式。进一步展开,可以采用递归的方式继续计算每个分块的行列式。分块
行列式的计算
方法依赖于各个分块
矩阵
的大小和特性,所以具体的计算过程可能会根据具体情况有所不同。分块行列式的计算...
三阶
行列式计算
方法
答:
三阶
行列式计算
方法,如下:这里一共是六项相加减,整理下可以这么记:a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)= a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3 - a3·c2) + c1(a2·b3 - a3·b2)此时可以记住为:a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子...
分块
行列式的计算
公式是怎样的?
答:
其中,
B
是A₁
的行列式
,C是A₁与A₂的余子式(Complement),D是由A₁到Aₓ的余子式。进一步展开,可以采用递归的方式继续计算每个分块的行列式。分块
行列式的计算
方法依赖于各个分块
矩阵
的大小和特性,所以具体的计算过程可能会根据具体情况有所不同。分块行列式的计算...
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