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直线与圆锥曲线联立
【
圆锥曲线
】非必要不
联立
——谈谈点差法及其衍生
答:
点差法,一个在解决
圆锥曲线
问题时,与常规韦达定理
联立
方法形成鲜明对比的独特策略。它并非局限于常规解法,而是通过方程间的巧妙变换,如加减乘除和合分比等,揭示出隐藏的坐标关系,体现了更高层次的思维艺术。点差法的魅力首先体现在对称性的深刻运用上。从最基础的弦中点斜率关系开始,如在椭圆\( \...
圆锥曲线
和圆锥曲线
的
联立
代表什么?搞不懂
答:
代表两
曲线
的交点。
高中数学设而不解法和点差法的区别与运用?
答:
与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:
联立直线和圆锥曲线
的方程,借助于一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,中点坐标公式及参数法求解.若设
直线与圆锥曲线
的交点(弦的端点)坐标为,,将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差...
帮忙总结函数的全部性质
答:
⑴直接法(通法):
联立直线与圆锥曲线
方程,构造一元二次方程求解。注意以下问题:①联立的关于“ ”还是关于“ ”的一元二次方程?②直线斜率不存在时考虑了吗?③判别式验证了吗?⑵设而不求(代点相减法):---处理弦中点问题步骤如下:①设点A(x1,y1)、B(x2,y2);②作差得 ;③解决问题。4.求轨迹的常用方...
知道椭圆方程
和直线
方程,怎么求椭圆截得直线的长度
答:
可以用弦长公式:|AB|=根号下[(1+k的平方)(X1-X2)的平方],其中k为直线的斜率,)(X1-X2)的平方可以转化成(X1+X2)的平方-2X1X2,将
直线与圆锥曲线
方程
联立
方程组,用韦达定理(即根与系数的关系)代入即可求出。
高中
圆锥曲线
的题目中什么时候要求△?什么时候把
直线
设成:x=my+t什么...
答:
当
直线与曲线
有两个公共点时,把
联立
后得到的一元二次方程中的Δ命令成>0的形式;当知道直线与x轴交点时,把直线设置成反斜截式;当知道直线与y轴交点时,将直线设置成标准的斜截式;
圆锥曲线
总结
答:
命题意图:本题主要考查利用解析几何的知识建立函数关系式,并求其最值,体现了圆锥曲线与代数间的科间综合.属★★★级题目.知识依托:
直线与圆锥曲线
的交点,韦达定理,根的判别式,利用单调性求函数的最值.错解分析:在第(1)问中,要注意验证当2≤m≤5时,直线与椭圆恒有交点.技巧与方法:第(1...
求椭圆弦长公式。
答:
在椭圆中,没有固定的弦长公式。一般情况下,需要通过基本运算求得。详情如图所示:供参考,请笑纳。这样的运算,在这个高中阶段将进行几百次的操作。
直线与
椭圆有什么关系?
答:
则有:AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²) 同理可以证明:弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]
直线和
椭圆的交点(默认一定存在交点,且直线 A!=0,B!=0;)直线:Ax+By+C=0;椭圆:x^...
(12分)已知椭圆C: (a>b>0)的一个顶点为A(2,0),离心率为 ,
直线
y=k...
答:
. 由② y=k(x-1), 得 设点M、N的坐标分别为 则 所以 又因为点A(2,0)到直线y=k(x-1)的距离d= 所以⊿AMN的面积为s= ∣MN∣.d= = ,解得k=±1.点评:解决该试题的关键是正确求出|MN|,通过设
直线与圆锥曲线联立
方程组得到韦达定理表示得到线段的长度。
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