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用确界原理证明单调有界定理
数列
单调
增加是收敛数列吗?
答:
在一般的教科书中,
单调有界定理
是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道(xn)有上下确界α,再证明(xn)收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到单调有界定理,也可以由单调有界定理得到确界原理。单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性,如何求极限需用其他方法;数列...
单调
递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗
答:
an=-n这个数列,这个数列就是单调递减的数列,-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。
单调有界定理
为:单调有界数列必有极限。具体地说:1、若数列(xn)递增且有上界,则 2、若数列(xn)递减且有下界,则 需要注意的是:单调有界定理只能用于
证明
数列极限的存在性,如何求极限需用其他方法。
单调
递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗
答:
an=-n这个数列,这个数列就是单调递减的数列,-1就是这个数列的上界。这个数列没有极限。
单调有界定理
为:单调有界数列必有极限。具体地说:1、若数列(xn)递增且有上界,则 2、若数列(xn)递减且有下界,则 需要注意的是:单调有界定理只能用于
证明
数列极限的存在性,如何求极限需用其他方法。
请问极限的两个重要准则是什么?
答:
而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。
单调有界定理
应用:在一般的教科书中,单调有界定理是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到...
极限的两个重要准则是什么?
答:
而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。
单调有界定理
应用:在一般的教科书中,单调有界定理是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到...
极限的两个重要准则是什么?
答:
而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。
单调有界定理
应用:在一般的教科书中,单调有界定理是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到...
极限的两个重要准则是什么
答:
而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。
单调有界定理
应用:在一般的教科书中,单调有界定理是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到...
极限的两个重要准则是什么?
答:
而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具,是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。
单调有界定理
应用:在一般的教科书中,单调有界定理是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到...
实数系的基本
定理
有哪些,各有什么意义?
答:
实数系的基本定理也称实数系的完备性定理、实数系的连续性定理,这些定理分别是
确界存在定理
、
单调有界定理
、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则,共7个定理,。一、上(下)
确界原理
非空有上(下)界数集必有上(下)确界。二、单调有界定理 单调有界数列必有极限。具体...
单调有界
收敛
原理
答:
1、证明数列有界(数学归纳法),单调;2、假设数列极限为A,通过递推式两端求极限建立关于A的方程,从而求出极限A。试通过
单调有界定理证明确界原理
。解:不妨设数集S非空有上界,将所有不小于S中的任一元素的有理数排成一个数列{rn},并令{xn}=min{r1,r2,r3...rn}。为更直观理解{xn},举例...
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