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用确界原理证明单调有界定理
单调有界
数列必有极限怎么
证明
答:
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界。下面我们将
证明
:对于任意
单调有界
数列,它都有一个极限。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由
确界原理
,数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上,任给ε>0,按上确界的
定理
,存在数列{“”}中某...
怎么
证明单调有界
数列必有极限
答:
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界。下面我们将
证明
:对于任意
单调有界
数列,它都有一个极限。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由
确界原理
,数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上,任给ε>0,按上确界的
定理
,存在数列{“”}中某...
单调有界
数列一定收敛吗
答:
单调有界数列一定收敛。
单调有界定理
单调有界定理,是一个数学术语,是指单调有界数列必收敛(有极限),只能用于
证明
数列极限的存在性。在一般的教科书中,单调有界定理是通过
确界原理
来证明的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既...
单调有界定理
是否适用于收敛数列的
证明
?
答:
在一般的教科书中,
单调有界定理
是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道(xn)有上下确界α,再证明(xn)收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到单调有界定理,也可以由单调有界定理得到确界原理。单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性,如何求极限需用其他方法;数列...
单调
递增的
有界
数列收敛吗?
答:
在一般的教科书中,
单调有界定理
是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道(xn)有上下确界α,再证明(xn)收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到单调有界定理,也可以由单调有界定理得到确界原理。单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性,如何求极限需用其他方法;数列...
单调有界
数列一定有极限吗
答:
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界。下面我们将
证明
:对于任意
单调有界
数列,它都有一个极限。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由
确界原理
,数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上,任给ε>0,按上确界的
定理
,存在数列{“”}中某...
单调
增加的
有界
数列收敛吗
答:
在一般的教科书中,
单调有界定理
是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道(xn)有上下确界α,再证明(xn)收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到单调有界定理,也可以由单调有界定理得到确界原理。单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性,如何求极限需用其他方法;数列...
数列收敛的充要条件是什么?
答:
单调有界数列一定收敛。
单调有界定理
单调有界定理,是一个数学术语,是指单调有界数列必收敛(有极限),只能用于
证明
数列极限的存在性。在一般的教科书中,单调有界定理是通过
确界原理
来证明的,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既...
单调有界
数列有极限吗?
答:
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界。下面我们将
证明
:对于任意
单调有界
数列,它都有一个极限。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由
确界原理
,数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上,任给ε>0,按上确界的
定理
,存在数列{“”}中某...
有界
数列必定收敛吗?
答:
在一般的教科书中,
单调有界定理
是通过
确界原理
来
证明
的,即通过确界原理知道(xn)有上下确界α,再证明(xn)收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到单调有界定理,也可以由单调有界定理得到确界原理。单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性,如何求极限需用其他方法;数列...
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