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求分段函数是否连续
判断
分段函数
极限
是否
存在
连续
可导
答:
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2) (x趋于0+时)=limx^(1/2)sin(1/x^2)=0*A AE[-1,1]=0 lim|x|^(1/2)sin(1/x^2) (x趋于0-时)=lim(-x)^(1/2)sin(1/x^2)=0*A AE[-1,1]=0 加上x=0 f(0)=0 所以
是连续
的。又:|x|^(1/2)sin(1/x^2) 的导...
判断
分段函数
极限
是否
存在
连续
可ů
答:
lim|x|^(1/2)sin(1/x^2)(x趋于0+时)=limx^(1/2)sin(1/x^2)=0*A AE[-1,1]=0 lim|x|^(1/2)sin(1/x^2)(x趋于0-时)=lim(-x)^(1/2)sin(1/x^2)=0*A AE[-1,1]=0 加上x=0 f(0)=0 所以
是连续
的。又:|x|^(1/2)sin(1/x^2)的导数 x>0时为:1/2x^...
如何证明一个
分段函数是连续
函数?
答:
首先看各
分段函数
的函数式是不是连续(这就是一般的初等
函数是否连续
的做法),然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值,如果相等就是连续函数。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很...
如何证明
函数是连续
的
答:
1、证明一个
分段函数是连续
函数。首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个多元函数是连续的...
怎样确定
分段函数
的分界点
是连续
点?
答:
通过表达式或者求左右极限来判断 当我们在判断
分段函数
的分界点
是不是连续
性时,可以按照:1、一般是判断在分点的连续性,分点左右两边的表达式一般是不一样的.2、而在求左右极限时,使用相对应的表达式即可.求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,所以它就在这个分点处连续,否则不连续。
如何判断
分段函数是否连续
?
答:
在判断
分段函数
的
连续
性时,一般是判断在分点的连续性.分点左右两边的表达式一般
是不
一样的.在求左右极限时,使用相对应的表达式即可.求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,那么它就在这个分点处连续,否则不连续
分段函数
的
连续
性怎么判定?
答:
首先看各
分段函数
的函数式是不是连续(这就是一般的初等
函数是否连续
的做法)然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。要作分式函数的图像,首先应对函数式进行化简,再作函数的图像,特别要注意化简后的函数与原来...
如何判断
分段函数
在其定义域内
是否连续
?有什么条件吗?
答:
回答:上面我说的求断点的值不确切 有时候在断点处是没有意义的 像你给的这个例题在x=0时 sin2x/x就没有意义 这时候很简单 求x=0的时候 sin2x/x的极限值 与下面的式子X=0的时候值 就是K比较 lim(x=0)sin2x/x=k 不就求出来K的值了么 其实判断
分段函数
在定义域内
是否连续
就要满足两条...
怎么证明
函数连续
?
答:
证明连续性的步骤如下:1、基本方法:求出
分段函数
在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点
是连续
的。2、图像法:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义...
判断
分段函数是否连续
。
答:
题目写错了吧,应该
是
: 当x≠0 ,f(x)=sinx/|x| 当x=0,f(x)=1, 因为f(0-)=-1,f(0+)=1,极限lim0>f(x)不存在,所以f(x)在x=0处不
连续
。 如果f(x)的表达式里,分母的x没有绝对值符号或分子的sinx也有绝对值符号,则在x=0处就连续了。
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