判断分段函数是否连续。

Question

当x=0 ,f(x)=sinx/(x的绝对值)当x不等于0,f(x)=1,

Answer 1

题目写错了吧，应该是： 当x≠0 ,f(x)=sinx/|x| 当x=0,f(x)=1, 因为f(0-)=-1,f(0+)=1，极限lim0>f(x)不存在，所以f(x)在x=0处不连续。 如果f(x)的表达式里，分母的x没有绝对值符号或分子的sinx也有绝对值符号，则在x=0处就连续了。