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求不定积分的换元法
不定积分的
计算
答:
不定积分的
计算方法如下:1、凑微分法:把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法。2、
换元法
:包括整体换元,部分换元等等。3、分部
积分法
:利用两个相乘函数的微分公式,将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。4、有理函数积分法:有理函数是指由两个多项式函数的商所表示的函数,由多项式...
如何求函数sinxcosx的
不定积分
?
答:
∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1/2sin2x,所以原式可以写为如下形式:=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法:=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
定积分的换元积分法
是什么?
答:
例求在【0,1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx。做换元x=sint:x=0时,取t=0。x=1时,取t=π/2。定积分=【0,π/2】上的定积分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint。定积分与
不定积分的换元法
区别为:一、代回不同 1、定积分的换元法:定积分的换元法代换时上下限要做相应的...
不定积分
怎么求?
答:
不定积分的
运算法则如下:积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。换元
积分法
:换元积分法可分为第一类
换元法
与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所
求积分
化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
求1加根号x分之dx的
不定积分
用
换元法
答:
具体回答如下:∫dx/(1+√x)=∫2√xd√x/(1+√x)=∫2d√x-∫2d(√x+1)/(1+√x)=2√x-2ln(1+√x)+C 分部
积分法的
实质:将所
求积分
化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。有理函数分为整式(即多项式)和分式(即两个多项式的商),分式分为真分式和假分式,而...
不定积分
变量怎么确定?
答:
常数系数为a 变式为:∫√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫xd√(x^2+a^2)=x√(x^2+a^2)-∫x^2/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫(x^2+a^2-a^2)/√(x^2+a^2)dx =x√(x^2+a^2)-∫[√(x^2+a^2)-a^2/√(x^2+a^2)]dx 移项后为:2∫√(x^2...
用
换元法
求下列
不定积分
答:
回答:高数
积分
题目: 一般的经验:遇到根号 就设成t;a^2-x^2这种 就是另:x=sint 或 x=cost
如何求解
不定积分
?
答:
不定积分的
运算法则如下:积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。换元
积分法
:换元积分法可分为第一类
换元法
与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所
求积分
化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
ln(1+x)的
不定积分
怎么求
答:
叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。
不定积分的
计算方法
答:
不定积分的
计算方法:积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。换元
积分法
:换元积分法可分为第一类
换元法
与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所
求积分
化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之和。
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