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求不定积分的换元法
什么是
不定积分的换元积分法
与分部积分法
答:
换元积分法
(Integration By Substitution)是
求积分的
一种方法,主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的
不定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要...
求cscx的
不定积分的
几种解法
答:
=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式 =∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C =ln|tan(x/2)|+C。由定义可知:求函数f(x)的
不定积分
,就是...
如何求解
不定积分
?
答:
不定积分的
运算法则如下:积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。换元
积分法
:换元积分法可分为第一类
换元法
与第二类换元法,第一类换元法通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。分部积分法:将所
求积分
化为两个积分之差,积分容易者先积分。任何真分式总能分解为部分分式之...
如何
求不定积分
∫xsinxcosx dx?
答:
∫xsinxcosx dx 因为sinxcosx =1/2sin2x,所以原式可以写为如下形式:=1/4∫xsin2xdx 利用凑微分法:=1/4∫xsin2xd2x =-1/4∫xdcos2x =-xcos2x/4+1/4∫cos2xdx = -xcos2x/4+sin2x/8+C
用
换元法
怎么
积分
分式
答:
用变量替换,将分母替换成t,然后进行
积分
。具体步骤如图:需要注意ln要加绝对值,如果确保里面的式子大于0,那么要去掉绝对值,本题中需要去掉绝对值,最后要记得加任意常数C。
怎么用第二
换元法求不定积分
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
不定积分
答:
1+x=t^2 , x=t^2-1 , dx=2tdt 2dt/(t^2-1)
积分
=[1/(t-1)-1/(t+1)]dt积分 =ln|t-1|-ln|t+1|+c =ln|(t-1)/(t+1)+c =ln|(t^2-2t+1)/(t^2-1)|+c =ln|[2+x-2√(1+x)]/x|+c
如何
求不定积分的
值?
答:
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。请点击输入图片描述 不定积分计算方法 不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类
换元法
、第二类换元法、分部
积分法
和泰勒公式展开...
一道
求不定积分的
题:x^3 / (x^2+1) dx = 应该是用
换元法
计算.?
答:
= ∫(t-1)/(2t) dt = ∫(1/2)dt - ∫(1/2t)dt = t/2 - (1/2)·lnt + C .= (x^2+1)/2 - (1/2)·ln(x^2+1) + C.,3,写成这样的形式 x^3 x^2 ---dx=1/2---d(x^2)x^2+1 x^2+1 然后换掉x^2=t 被积函数变为1/2*(t/t+1),剩下的就简单了,...
请问这题用第二类
换元法求的不定积分
中,最后一步分母a怎么不见了?
答:
2018-01-07 这两个用第二类
换元法求不定积分的
题怎么做啊。。。看了好久还是... 3 2017-02-09 关于不定积分按第二类换元法计算时的这个例题,从第二步往后完全... 2015-01-23 (不定积分)请问第一个题前面的提出来的1/a怎么不见了? 2020-02-15 求不定积分第二类换元法例16练习1练习2 ...
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