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求不定积分常用方法
secx
的不定积分
怎么求
答:
有好几种
方法的
:最
常用的
是∫ secx dx = ln|secx + tanx| + C 第一种最快:∫ secx dx = ∫ secx • (secx + tanx)/(secx + tanx) dx = ∫ (secxtanx + sec²x)/(secx + tanx) dx = ∫ d(secx + tanx)/(secx + tanx)= ln|secx + tanx| + C 第二种:...
1/cos²x
不定积分的
公式推导过程
答:
∫1/cos²xdx=tanx+C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫dx/(cosx^2)=∫(sinx^2+cosx^2)dx/cosx^2 =∫(sinxd-cosx)/cosx^2+∫dsinx/cosx =∫sinxd(1/cosx)+∫dsinx/cosx =sinx/cosx-∫dsinx/cosx+∫dsinx/cosx+C =tanx+C ...
不定积分
和求导
答:
第一题可用罗必塔法则,再用重要极限公式,最终结果为-1/2,详细步骤如下图所示:第二题先变形为e的指数形式,再两次罗必塔法则,结果为e,具体步骤如下图所示:
不定积分
换元公式
答:
答案:∫1/√(x²+a²)=ln[x+√(x²+a²)]+c ∫1/√(x²-a²)=ln|x-√(x²+a²)|+c 解题过程:
不定积分
分部积分法公式?
答:
不定积分
分部积分法介绍:不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算
积分的方法
。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型,将分部积分的顺序整理...
定积分和
不定积分
有什么区别吗?
答:
在微积分中,一个函数f
的不定积分
,也称作反导数,是一个导数f
的原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大
积分方法
:1、积分公式法 直接利用积分公式求出不定积分。2、换元积分法 换元积分法可分为第一类换...
分部
积分
法
的
公式是什么?
答:
分部积分法(Integration by parts)是求解
不定积分
时的一种
常用方法
。其基本公式如下:\int u \, dv = uv - \int v \, du 其中,$u$ 和 $v$ 是可微的函数,$\int$ 表示不定积分,$du$ 表示 $u$ 的微分,$dv$ 表示 $v$ 的微分。分部积分法的基本思想是将一个复杂的积分转化为一个...
求不定积分
∫sec^3xdx
答:
∫sec³xdx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C。C为
积分
常数。解答过程如下:∫sec³xdx =∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec...
x/ e^ x
的不定积分
是什么?
答:
x/e^x求定积分为-xe^(-x)-e^(-x)+c,证明过程如下:∫x/e^xdx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+c 因此x/e^x
的不定积分
为-xe^(-x)-e^(-x)+c
xsinx
的不定积分
怎么求?
答:
∫ xsinx dx=-xcosx+sinx+C。(C为
积分
常数)解答过程如下:分部积分法:∫udv=uv-∫vdu ∫ xsinx dx = - ∫ x d(cosx)=-xcosx+∫ cosx dx =-xcosx+sinx+C
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