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求不定积分常用方法
不定积分的
结果如何计算?
答:
∫√[(2+3x)/(x-3)]dx=11√[(2+3x)/(x-3)]/((2+3x)/(x-3) -3]-(11√3/6)ln|[(2+3x)/(x-3)-2√[(6+9x)/(x-3)] +3)/[(2+3x)/(x-3)]-3]| +C。C为常数。解答过程如下:令√[(2+3x)/(x-3)]=t,则x=(3t²+2)/(t²-3)∫√[(2+3x...
x/ e^ x
的不定积分
为什么?
答:
x/e^x求定积分为-xe^(-x)-e^(-x)+c,证明过程如下:∫x/e^xdx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+c 因此x/e^x
的不定积分
为-xe^(-x)-e^(-x)+c
如何用换元法
求不定积分
xdx
答:
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为
积分
常数。解答过程如下:分部积分:∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
请问e^ x/ x
的不定积分
怎么求呢?
答:
x/e^x求定积分为-xe^(-x)-e^(-x)+c,证明过程如下:∫x/e^xdx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+c 因此x/e^x
的不定积分
为-xe^(-x)-e^(-x)+c
不定积分
怎么
求
定积分
答:
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分的
过程叫做对这个函数进行不定积分。请点击输入图片描述 不定积分计算
方法
不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开...
换元法如何运用在
不定积分
计算题上?
答:
换元积分法是求积分的一种
方法
。它是由链式法则和微
积分基本
定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来
求不定积分
,就是引进中间变量作变量替换,把一个被积表达式变成另一个被积表达式。从而把原来的被积表达式变成较简易的不定积分这就是换元积分法。换元积分法有两种,第...
e^(- x)= x/ e^ x怎么
求不定积分
答:
x/e^x求定积分为-xe^(-x)-e^(-x)+c,证明过程如下:∫x/e^xdx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xe^(-x)-e^(-x)+c 因此x/e^x
的不定积分
为-xe^(-x)-e^(-x)+c
什么叫
不定积分
??
答:
4、
不定积分的
含义:不定积分求解的是函数的原函数集合。通过不定积分,我们可以得到一个函数的变化规律和趋势,而不是一个具体的数值结果。不定积分的结果可以看作是一个函数族,其中的每个函数都是原函数。不定积分性质和计算
方法
的应用 1、性质:不定积分具有线性性质,即对函数的线性组合可以分解为...
不定积分
换元法公式
答:
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法也叫凑微分法,通过凑微分,最后依托于某个积分公式,进而求得原
不定积分
。第二类换元法的变换式必须可逆,并且Φ(x)在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免...
不定积分
分部积分法技巧
答:
3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C,其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6、∫ cosx dx = sinx + C 7、∫ sinx dx = - cosx + C 8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
求不定积分的方法
:第一类...
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