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正弦定理边角互化前提
很小的高中数学疑问。选择题求大神解答!!!
答:
首先你上面的式子写成 sinA*cosC+根号3*sinA*sinC=sinB+sinC,而sinB=sin(180-(A+C))=sin(A+C),所以上面的式子写成 sinA*cosC+根号3*sinA*sinC=sin(A+C)+sinC,又等于sinA*cosC+3*sinA*sinC=sinA*cosC+cosA*sinC+sinC,两边约掉sinA*cosC,剩下 根号3*sinA*sinC=cosA*sinC+sinC,...
在三角形ABC中,角A,B,C成等差数列,且2b²=3ac,求角A。 在线等,求详 ...
答:
角A,B,C成等差数列 所以B=π/3,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=1/2,所以a^2+c^2-3ac/2=ac,所以a^2-5ac/2+c^2=0,解得a=2c,或c/2.a=2c时2b^2=6c^2,b^2=3c^2,此时 a^2=b^2+c^2,A=π/2;a=c/2时2b^2=3c^2/2,b^2=3c^2/4,a^2+b^2=c^2,C=π/...
求关于三角函数的一道题
答:
已知COS2C加上COSC等于1减COS(A减B)cos(A-B)+cosC=1-cos2C cos(A-B)-cos(A+B)=2sin²C 2sinAsinB=2sin²C sinAsinB=sin²C 由
正弦定理
,化为边的形式得 ab=c² (1)又b加a比上a等于SINB比上SINB减SINA 即(a+b)/a=sinB/(sinB-sinA)由正弦定理,化...
解三角形中的“三线”问题
答:
在“三角函数与解三角形”的考查中,不仅要关注传统的“
边角互化
”,更要关注对“平面图形的分析”。三角形的中线、高线、角平分线作为三角形中的三条重要线段,以它们为背景的题目屡见不鲜。中线三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形A的中线。BCD高线从三角形一个顶点向它的...
高三下册数学教案范例5篇
答:
教学重难点教学重点:熟练运用定理.教学难点:应用正、余弦定理进行
边角
关系的相
互转化
.教学过程一、复习准备:1.写出
正弦定理
、余弦定理及推论等公式.2.讨论各公式所求解的三角形类型.二、讲授新课:1.教学三角形的解的讨论:①出示例1:在△ABC中,已知下列条件,解三角形....
高中数学第四小题
答:
由
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC 进行
边角互化
,可得 a:b:c=4:5:7 设a,b,c的边长分别为 4k,5k,7k 则有a²+b²=16k²+25k²=41k²<49k²=c²所以三角形ABC为钝角三角形 太原自强学校助教 ...
在△ABC中, 分别为内角A,B,C的对边,且 (1)求A的大小;(2)若 ,试判断△...
答:
(1) ;(2) 是等腰的钝角三角形. 试题分析:(1)条件中的等式 给出了边与角满足的关系,因此可以考虑采用
正弦定理
实现
边角互化
,统一转化为边的关系: ,即 ,再由余弦定理的变式 可知 ;(2)由(1)结合条件可知,可将(1)中所得的关系式 利用正弦定理再转化为角之间的...
边角互化
,什么时候可以边角互化,sinA=a?求步骤!!!
答:
齐次式的时候可以互换
在中,角A,B,C的对边分别为 ,且满足 (1)求角A的大小;(2)若 ,求 ._百 ...
答:
(1);(2).试题分析:(1)条件中的等式 给出了边与角满足的关系,因此可以考虑采用
正弦定理
实现
边角互化
,统一转化为角的关系:,即 ,再由 ,可知 ,从而 ;(2)由平面向量数量积的性质 可知,可以通过求 即 ,而利用(1)中求得的 即可得 ,从而 .试题解析:(1)∵ ,∴根据正弦定理...
命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件;命题q:a>b是ac2...
答:
在△ABC中,若∠C>∠B,根据大角对大边,可得c>b再由
正弦定理边角互化
,可得sinC>sinB反之也成立.故命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件是真命题由a>b,当C=0时,ac2>bc2不一定成立,但若ac2>bc2成立,C≠0,则a>b成立故命题q:a>b是ac2>bc2的必要不充分条件...
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