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正定负定的判别
如何辨别
正定
和半正定和
负定
。
答:
1、对于半正定矩阵来说,相应的条件应改为所有的主子式非负。顺序主子式非负并不能推出矩阵是半
正定的
。2、半正定矩阵:设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XT*A*X≥0,就称A为半正定矩阵。3、A∈Mn(K)是半正定矩阵的充分条件是:A的所有主子式大于或等于零。三、
负定
矩阵
判定
:...
什么是矩阵的
正定
和
负定
?
答:
3.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的顺序主子式 满足 ,即奇数阶顺序主子式全小于零,偶数阶顺序主子式全大于零.由于A是
负定的
当且仅当-A是
正定
的,所以上叙结论不难从正定性的有关结论直接得出,故证明略.四.半正定矩阵的一些
判别
方法 1. n阶对称矩阵A是半正定矩阵的充分必要条件是A...
如何辨别
正定
和半正定和
负定
。
答:
2.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是A的特征值全小于零。3.n阶对称矩阵A是负定矩阵的充分必要条件是奇数阶顺序主子式全小于零,偶数阶顺序主子式全大于零。由于A是
负定的
当且仅当-A是
正定
的,所以上叙结论不难从正定性的有关结论直接得出,故证明略。四.半正定矩阵的一些
判别
方法 1.n...
如何
判断
矩阵是不是
负定
二次型?
答:
判断
一个矩阵是正定,
负定
二次型的步骤如下:1、正定二次型和负定二次型的基本定义:2、
判定正定
二次型的充要条件:3、矩阵是正定,负定二次型基本推论:4、求二次型是否正定:5、判断二次型的正定性:6、判断二次型的正负:7、正定二次型的简单性质,这样判断一个矩阵是正定,负定二次型的...
海塞矩阵如何
判断正定负定
答:
海塞矩阵
判断正定负定的
方法是求出矩阵特征值,若全小于零则负定,若为正数则正定。一个矩阵是否正定与元素的正负性无关,矩阵的所有元素为正,不能得到矩阵正定,但是如果矩阵是正定的,可以得到矩阵的对角元都大于零。设A是n×n的对称矩阵,则当A是正定的,当且仅当其所有特征值都是正的;当A是...
正定
矩阵
的判别
方法
答:
求出A的所有特征值。若A的特征值均为正数,则A是
正定
的;若A的特征值均为负数,则A为
负定的
;计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。正定矩阵
的判别
方法如下:1、 对称矩阵A正定的充分必要条件是A的n...
如何
判断
一个矩阵是
正定
,
负定
二次型?
答:
判断
一个矩阵是正定,
负定
二次型的步骤如下:1、正定二次型和负定二次型的基本定义:2、
判定正定
二次型的充要条件:3、矩阵是正定,负定二次型基本推论:4、求二次型是否正定:5、判断二次型的正定性:6、判断二次型的正负:7、正定二次型的简单性质,这样判断一个矩阵是正定,负定二次型的...
海塞矩阵
判断正定负定的
方法是什么?
答:
海塞矩阵
判断正定负定的
方法是求出矩阵特征值,若全小于零则负定,若为正数则正定。一个矩阵是否正定与元素的正负性无关,矩阵的所有元素为正,不能得到矩阵正定,但是如果矩阵是正定的,可以得到矩阵的对角元都大于零。设A是n×n的对称矩阵,则当A是正定的,当且仅当其所有特征值都是正的;当A是...
如何
判断
一个矩阵是
正定
矩阵还是
负定
矩阵?
答:
特征值全为正数的矩阵为
正定
矩阵。反之,特征值全为负数的矩阵为
负定
矩阵。任意给一个对称阵,做他的特征分解:,那么,。这里,由于是一个正交阵,则为的一个线性变换。考虑到定义中具有任意性,显然也具有任意性。令,即原定义等价于分析是否存在任意的,使得恒成立。2.也就是说,【重要结论一】...
什么叫海塞矩阵
判断
正,
负定的
方法是什么?
答:
海塞矩阵
判断正定负定的
方法是求出矩阵特征值,若全小于零则负定,若为正数则正定。一个矩阵是否正定与元素的正负性无关,矩阵的所有元素为正,不能得到矩阵正定,但是如果矩阵是正定的,可以得到矩阵的对角元都大于零。设A是n×n的对称矩阵,则当A是正定的,当且仅当其所有特征值都是正的;当A是...
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