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某点二阶导数存在意味着什么
二阶
偏
导数存在
说明
什么
答:
只能说明,
二阶
偏
导数存在
,如果说偏导函数连续,则可证明函数连续
二阶可导
和二阶连续
可导什么
区别
答:
二阶可导和二阶连续
可导什么
区别在
某点二阶可导
表明在该点二阶导数有定义,二阶导数连续表明函数在该点不仅有定义,它还是连续的!数学[英语:mathematics,源自古希腊语μθημα(máthēma);经常被缩写为math或maths],是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的...
函数在
某点存在二阶导数
,那么原函数在该点
导数存在
吗
答:
如这个函数在该点没有导数,即没有一阶导数,那么一阶导函数在该点就没有定义,那么一阶导函数在该点就不连续。那么一阶导函数在该点就不可能有导数。即原函数在该点不可能有
二阶导数
。所以如果函数在
某点
有二阶导数,那么这个函数在该点必然有一阶导数。同理,如果函数在某点有n阶导数,那么...
二阶导数
几何意义是
什么
答:
二阶导数
的几何意义可以理解为函数图像的凹凸性。如果一阶导数(也就是函数的斜率)为正,那么二阶导数也为正,说明函数在这一点附近是凹的。如果一阶导数为负,二阶导数也为负,说明函数在这一点附近是凸的。二阶导数的符号还可以用来判断函数在某一点是否
存在
极值。如果二阶导数在某一点为零,且该...
怎么理解函数在
某点
的
二阶导数
?
答:
以导数定义法定义:如果函数的导数在x处可导,则称的导数为函数在点x处的
二阶导数
。物理意义:以物理运动为例,我们知道,变速直线运动的速度u(t) 是位置函数s(t) 对时间t的导数。所以,直线运动的加速度就是位置函数是s(t)对时间t的二阶导数。几何的直观解释:如果一个函数f(x)在某个区间I上...
如果函数在某一点处
二阶导数存在
那么在这一点的一个领域内一阶导数一定...
答:
是,
二阶导数
的定义要用到在邻域内的一阶导数,因此必须要
存在
一阶导数。
什么
是一阶导数,
二阶导数
,二阶导数的几何意义?
答:
二阶导数
几何意义 (1)切线斜率变化的速度,表示的是一阶导数的变化率。(2)函数的凹凸性(例如加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一侧)。这里以物理学中的瞬时加速度为例:a=dv/dt=d²x/dt²根据定义有 可如果加速度并不是恒定的,
某点
的加速度表达式就为:a=limΔt→0,Δv/Δ...
一阶偏
导数存在
是不是表明曲面没有棱角,那
二阶
偏导数存在代表
什么
答:
在定义上增加一维半径的参数,但这种四维不具广泛意义,其实质仍属于三维空间。那么真正的三维以上的n维空间,就不是直观的具体的形象的空间了,而是抽象的空间,但其运算法则却是具体的。同样的,
二阶
偏
导数存在
,代表的也是一种数学抽象。数学抽象是高等数学与初等数学的一个根本区别点。
f(x)在(a,b)内具有
二阶导数
,
意味着什么
?关于f(x)和f’(x)在邻域或该...
答:
连续是
可导
的必要条件。因此可导前提是必须连续
如果一个函数
二阶可导
是否说明该函数有“三阶导数”?
答:
三阶导数”。二阶可导是说明这个函数的
二阶导数存在
,但不能说明三阶导数存在。设函数y=f(x)在x0的领域U(x0)内有定义,当自变量x在x0点取得增量 时,相应的函数增量 若 存在,则称函数y=f(x)在x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数。
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