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极限定理的证明
Heine
定理
是什么?
答:
海涅
定理
是描述数列与函数之间的联系的。如果数列n无穷大,那么函数值就会趋于定值
为什么是左邻域左
极限
存在,而没有右邻域右极限存在,或者说在x0的领域...
答:
可以根据x→x0+;x→x0-;x→-∞;x→+∞等不同的趋近情况得到不同的推论。而书上就对当x→x0-这种情况写了一下推论。也就是说x→x0这本来就是原本的
定理
。(1)单调有界定理只能用于
证明
数列
极限的
存在性,如何求极限需用其他方法;(2)数列从某一项开始单调有界的话,结论依然成立,这是...
...在高数37页的
定理
3‘有结论|f(x)|>|A|/2
怎么证明
啊
答:
取ε=|A|/2,用
极限
定义 对ε=|A|/2,存在正数δ,当0<|x-x0|<δ时,有|f(x)-A|<ε=|A|/2,所以|f(x)|=|f(x)-A+A|≥|A|-|f(x)-A|>|A|/2
函数在某点
极限
存在什么含义
答:
关于
极限
,必须要有一个取值范围,如果是点,那么就是x=a的形式。如果不是,那么就是x->+∞或者x->-∞的形式,没有函数存在极限这种说法的。如果是x=a的形式,如果从左边到x=a的极限和从右边到x=a的极限相等,那么x=a就存在极限,否则不存在函数极限。存在的充要条件是在该点左右极限均存在且...
大一新生数列
极限
问题!!
答:
可以仿照柯西
定理的证明
方法。先由an的
极限
是a推出:|an-a|≤ε(ε为任意正数)。于是以下就是:注意:在把n^2·a分成n项和时,利用了连续奇数和(从1开始加到2n-1)是n^2。
那个你懂
怎么
用夹逼
定理证明
如何用夹逼定理证明当x→0时,函数f(x)=...
答:
在第一象限(0<x<π/2)作单位圆,根据面积关系,有sin x < x < tan x (0<x<π/2)以下运用夹逼准则
证明
右
极限
等于1 上式各项取倒数,得:1/tan x < 1/x < 1/sin x 各项乘以sin x,得:cos x < (sin x)/x < 1 当x->0(+)时,上面不等式中,cos x->1 而最右面也是1,由...
...n项的乘积的n次方根的
极限
为a 。用stolz
定理证明
答:
先看O'Stolz
定理
设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n-->+∞时Bn-->+∞(以下lim均表示lim(n-->∞))则有: 若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞))==>lim(An)/(Bn)=L 设B(n)=n, A(n)=Sum_{k=1->n}ln[x(n)]则ln(a)=lim_{n->+∞}{...
怎样判断函数的有界性,求具体判断步骤方法。
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定:在边界
极限
不存在时 有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
f(x)在某点A连续,并且导数存在,那么它的导函数在A点也连续吗,一定连续...
答:
不一定,很容易举出反例,如果在A点有导数连续,则f(X)在A点连续。
函数fx在x=xo处有定义,是x-xo时fx有
极限的
什么条件
答:
结果为:既不充分又不必要条件。解:当函数f(x)在xo处有定义;不能说明:当x趋近于xo时函数f(x)有
极限
;因为极限存在,要求左右极限都存在,并且相等如分段函数f(x)=x-1,x0;在0处有定义,但左右极限分别是-1和1;当x趋近于xo时函数f(x)有极限;只能说明函数左右极限存在并且相等;函数在该...
棣栭〉
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