不一定，很容易举出反例，如果在A点有导数连续，则f（X）在A点连续。
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第1个回答 2017-03-12
一般的函数在某点极限存在,该点确实不一定有定义,但是导函数有一些不同于一般函数的性质（这就是说不是随便给一个函数,它就能成为某个初等函数的导函数的）.你所说其实是导函数的一个重要性质,称为导数极限定理,证明.
第2个回答 2017-03-12
不一定追问
书上例题老是说由洛必达法则有f′（x）=lim（x＞x0）f′（x）
追答
直接得到
追答有区间可导可以推出区间内所有点可导，但是由点可导，无法推出包含该点的邻域都可导
且导数连续
注意这种包含和被包含关系
看清楚题目是去心邻域，不是一个点
邻域是个区间概念，里面有无穷多个点
追问下面解题思路说如果加上在x0处连续，A选项就对了
追答你刚问题说的是某一点可导
完全成了另一个意思
数学用词要严谨
追问好的，谢谢
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