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极坐标下微元法求面积公式
阿基米德螺线从0到2π的
面积
答:
先利用
微元法求
小扇形的
面积
,对这个面积积分就可以了。用0到2π算结果不是0,而是心形线围成的面积值,也就是用0到π算的结果的2倍,所以,“算心形线时必须只能用0到π算”的说法不对。阿基米德螺线的面积=(1/2)aθ(a²+a²θ²)^(1/2)dθ 以θ作为积分参变量,得到...
阿基米德螺线
求面积
,各位看看小的做的对不对。
答:
做的对。先利用
微元法求
小扇形的
面积
,然后对这个面积积分就可以了。阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。阿基米德螺线的面积=(1/2)aθ(a+aθ)^(1/2)dθ 以θ作为积分参变量,得到面积元素: dA=(aθ)/2dθ A=a/2∫[0,2π]θd...
阿基米德螺线
求面积
,已知阿基米德螺线的
极坐标
方程为:ρ=aθ.求θ∈...
答:
没错 先利用
微元法求
小扇形的
面积
,然后对这个面积积分就可以了 这个计算很简单,也没有错,你的结果是对的
急请教
极坐标求
平面曲线弧长的问题!急急,对
微元法
很重要!
答:
自己想明白了! 因为求弧长时ds=r(a)da与实际上的ds之差不是da的高阶无穷小,是同届无穷小,为dr=r(a)`da这么算,用
极坐标
的
微元法算
的结论与用参数方程相同! 而
求面积
时是正确的,差值为rda*dr=rdar(a)`da是da的高阶无穷小。
请教
极坐标下
二重积分化为二次积分的
公式
是如何推导而来的,急求,好的...
答:
这个没有一定的过程,要看具体问题的时候再求的,因为不同的区域代表的上下限不一样呀。你可以把
极坐标下
的ρ,θ范围先写好,再把ρ,θ看成直角坐标系中横坐标与纵坐标画出对应的区域,再用普通的直角坐标系中的积分去求就可以了。你只要用换无法就可得到了,令x=rcosθ, y=rsinθ,此时dxdy...
微积分符号的哲学含义(含
微元法
及各类积分
计算
的哲学解释)
答:
定积分的哲学: 定积分∫[a,b]f(x)dx,是
微元法
的精髓,它将函数f(x)视为线段的“密度”,微小区间的质量之和累积成整个区间的质量。这是对连续性与累积效应的深刻理解,每个微小部分共同构建了整体。二重和三重积分则进一步拓展了这个思想,它们是二维和三维空间中的“质量积聚”,无论是用
公式
1...
如何求
极坐标下
曲线绕极轴旋转成的立体的体积?
答:
3.在设
极坐标
时要看题目的图形,可能是实心面(一般题目都是这样的,因为那个r是变化的,实心面要考虑面上的任意一点),也可能是空心面(例如环,这时r就是一个定值)三.好好做上一两道题,试着用不同的方法计算解答,一般所有的积分题目至少有两种解法,比较优劣,(但一般都是球坐标较好,就是...
如图所示,将直角坐标转为
极坐标计算
,有详细的过程的再加悬赏分。_百度...
答:
熟练掌握不定积分的计算技巧之后再来看一看定积分。定积分的定义考生需要稍微注意一下,考试对定积分的定义的要求其实就是两个方面:会用定积分的定义计算一些简单的极限;理解
微元法
(分割、近似、求和、取极限)。至于可积性的严格定义,考生没有必要掌握。然后是定积分这一块相关的定理和性质,这中间我们...
井冈山大学转土木工程高数考试范围和大概题型?求助
答:
(2)了解变上限的定积分,原函数存在定理,熟练地应用牛顿—莱布尼兹
公式计算
定积分. (3)熟练掌握用定积分的换元法和分部积分
法求
定积分. (4)会计算简单的广义积分. (5)掌握有关用积分性质,变上限的定积分或换元法作一些命题的证明. (6)了解
微元法
,掌握用定积分求平面图形的
面积
或旋转体的体积. 六、常...
全国大学生数学竞赛考试范围
答:
5. 二元函数的二阶泰勒
公式
6. 多元函数极值和条件极值、拉格朗日乘数法、多元函数的最大值、最小值及其简单应用.七、多元函数积分学1. 二重积分和三重积分的概念及性质、二重积分的计算(直角坐标、
极坐标
)、三重积分的计算(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).2. 两类曲线积分的概念、性质及计算、两类曲线积分的...
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