一.
这样的题目可由柱坐标系和
球坐标系来解答，柱坐标系是先在面上
二重积分用极坐标然后在单积分在z轴上；球坐标系类似一个地球仪（实心的），由球上任意一点到原点的距离r和经度和纬度表示，一个实际的例子就是在地球上任意一点可由
全球定位系统唯一的表示出。
二.
1.首先
极坐标系是由
极轴绕点按逆时针方向旋转，绕过的角度称为极角。
2.极坐标系与直角坐标系可以互换，但极坐标系一般适用于点到定轴的距离等距的形式，比如
圆柱体，圆锥体，抛物面等，因为这直接与极轴与极角联系非常容易表示，这些图形的切面都是类似圆面。如何确定r和角度？要看极轴扫过的地方是否是图形的区域来决定，然后具体作答
3.在设极坐标时要看题目的图形，可能是实心面（一般题目都是这样的，因为那个r是变化的，实心面要考虑面上的任意一点），也可能是空心面（例如环，这时r就是一个定值）
三.好好做上一两道题，试着用不同的方法计算解答，一般所有的积分题目至少有两种解法，比较优劣，（但一般都是球坐标较好，就是一般题型，不是你上面所说的）但是计算旋转体时用柱坐标好