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无穷小的意思
无穷小的
意义是什么?
答:
n阶无穷小表示x→0时,y/x^n→C ,y为x的n阶无穷小。其中无穷小量是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个
无穷小量的
比较而言,
意思
是两种趋近于0的速度相仿。无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格地...
无穷小量
和无穷大量是一个
意思
吗?
答:
首先你需要明白,无穷是一个概念,并不存在“无穷”这个数!其次,无穷概念是极限概念的一种,有无穷大和无穷小两个量!
无穷小量
:即一个变量可以无限的趋向于0,而不等于0,这样的量称为无穷小量,例如,1/n在n不断增加的过程中无限地趋近0,这个1/n就可以成为无穷小量。无穷大量:无穷大量是无穷...
无穷小
符号是什么
意思
?
答:
无穷小
符号是微积分中的一个概念,用来描述函数在某一点附近的局部变化情况。在数学中,无穷小通常用小写字母"dx"或"dy"来表示。无穷小符号可以用来表示函数在某一点处的极限趋近于零的性质。具体来说,如果一个函数f(x)在某一点x=a处的极限是零,即 lim(xa) f(x) = 0,那么在该点附近,可以...
无穷小量
是什么
意思
?
答:
无穷小是函数,
无穷小量
是极限为0的变量。高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言,数学的对象及方法较为繁杂的一部分,中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学,将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为,高等数学是由微积分学,较深入的代数学、几何学...
无穷小量
是什么
意思
?和无穷大量有什么区别呢?
答:
极限x等价于什么是有条件限制的,条件是:当x趋近于0,此时可以等价于:e^x-1 ~ x。ln(x+1) ~ x。sinx ~ x。arcsinx ~ x。tanx ~ x。arctanx ~ x。1-cosx ~ (x^2)/2。tanx-sinx ~ (x^3)/2。(1+bx)^a-1 ~ abx。值得注意的是等价
无穷小的
替换一般用在乘除中,一般...
α是一个函数还是一个常数,
无穷小
是什么
意思
答:
α是自变量,不能笼统的说某函数是
无穷小
,说一个函数f(x)是无穷小,必须指明自变量的变化趋向。不要把绝对值很
小的
常数说成是无穷小,因为这个常数在x→x0(或x→∞)时,极限仍为常数本身,并不是零。常数中只有零可以看作是无穷小,因为零在x→x0(或x→∞)时,极限是零。a(x)不是无穷小...
等价
无穷小
是什么
意思
答:
①被代换的量,在取极限的时候极限值不为0;②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用等价
无穷小
代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
高阶
无穷小
是什么
意思
答:
o(x²)
意思
是:x²的高阶无穷小,就是说o(x²)在x趋于0时极限为0。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的
无穷小量
。例如,...
无穷小量
是什么
意思
?有什么性质?
答:
无穷小量
与函数极限的关系如下:一个有极限函数跟一个无极限函数的乘积有可能是有极限的。实例1:f1(x)=1/x^2,f2(x)=x;f(x)=f1(x)*f2(x)=1/x,在x趋于无穷时,f1(x)极限为0,f2(x)无极限(也称之为极限为无穷),而f(x)极限为0.分析:这一类实例中,f1为去穷小;f2无极限,...
无穷大和
无穷小
是一个
意思
吗?
答:
无穷大与有界函数的积不是无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量,不一定是无穷大。无穷乘有界函数不可以确定结果,可能是无穷,可能是不存在,当X-0时,(1/X)*sin(1/X)的极限就不存在,1/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1/X)是有界的。相关信息:无穷大的倒数等于无穷小,
无穷小的
倒数...
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