n阶无穷小表示x→0时,y/x^n→C ,y为x的n阶无穷小。其中无穷小量是极限为零的量,即若x→0时,limf(X)=0,则称f(X)是当x→0时的无穷小量,简称无穷小。同阶无穷小量,其主要对于两个无穷小量的比较而言,意思是两种趋近于0的速度相仿。
无穷小量是数学分析中的一个概念,用以严格地定义诸如“最终会消失的量”、“绝对值比任何正数都要小的量”等非正式描述。在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常它以函数、序列等形式出现。
性质分析
在非标准分析中,无穷小量也和实数一样被视为具体的“数”,这些数比零大,但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷小量的经典方法或多或少有些难于处理,而“非标准”的无穷小量。
对于任给的正数 (无论它多么小),总存在正数 (或正数 )使得不等式(或 )的一切 对应的函数值都满足不等式 ,则称函数 为当 (或 )时的无穷小量。记做: (或 )。