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无穷小和无穷小量的区别
高数求极限的方法总结
答:
2. 常数
与无穷小的
乘积是无穷小:这意味着任何常数与无穷小的乘积仍然是无穷小。这个性质也经常被用来简化极限的计算。 3. 有限个无穷小相加、相减及相乘仍旧无穷小:这个性质表明,如果有有限个
无穷小量
相加、相减或相乘,它们仍然是无穷小量。这个性质在高数求极限中非常常用,因为它可以帮助我们处理复杂的极限表达式。
有界变量但不是
无穷小量
答:
有界变量不一定是无穷小量,比如x→∞,sinx是有界的,但非无穷小对于数列来讲,无穷小一定是有界量。有界变量
和无穷小量的区别
和联系,对于数列来讲,无穷小一定是有界量。对于函数来讲,无穷小一定是局部有界量。有界变量分上确界和下确界,极限存在,无穷小量指极限为0.无穷小量一定是有界变量,但...
无穷小量和无穷
大量
有什么
关系
答:
无穷小极限运算法则:有限个无穷小量的和是无穷小量;有限个无穷小量的差是无穷小量;有限个无穷小量的积是无穷小量;有界
量与无穷小量的
积是无穷小量;无穷大极限运算法则:有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量;有界量与无穷大量的积是无穷大量;有限个无穷大量的积是无穷大量;无穷大量与无穷小量...
无穷小量和无穷
大量
有什么区别
?
答:
无穷大量的性质如下:一、解释 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是
无穷小量
。应该特别注意的是,无论多么大的...
高阶
无穷小和
低阶
无穷小有什么区别
?
答:
3、高阶无穷小而不叫叫低阶
无穷小的
原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0与α→0是同样程度;若lim(β/α)=1,就说β是比α较等阶的无穷小,记作α∽β。性质分析 在非标准分析中,
无穷小量
也和实数一样被视为具体的“数”,这些数比零大,但比任何正实数都小。前面用序列来定义无穷...
如何
区别
有界
和无穷小量
?
答:
【1】关于记号o,当x →a时,两个
无穷小量
α(x)、β(x)之间有记号α(x)=o[β(x)],就是说当x →a时,无穷小量α(x)关于β(x)是高阶无穷小,即当x →a时,α(x)/β(x)→0。特别地当x →a时,f(x) →0,记为f(x)=o(1)。经常用在当x →a时,f(x) →A,记为f(x...
有界变量
和无穷小量的区别
和联系,谢谢!
答:
有界变量不一定是
无穷小量
,比如x→∞,sinx是有界的,但非无穷小 对于数列来讲,无穷小一定是有界量。对于函数来讲。无穷小一定是局部有界量,
什么叫做
无穷小量的
阶?
答:
无穷小量
阶的比较如下:
无穷小的
阶的比较方法:根据定义比较;使用无穷小等价代换比较;利用函数的带有佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)比较。无穷小的阶的求法:用定义求;用基本结论求;用等价无穷小代换求。
高阶和低阶的
无穷小量有什么区别
呢?
答:
你这个问题的问的角度是有问题的,不存在高阶
无穷小和
低阶
无穷小的
定义上的“
区别
”高阶无穷小和高阶无穷小是两个无穷小之间的相对概念。也就是如果f,g都是无穷小,则f/g如果极限为0,则f是高阶无穷小,g是低阶无穷小
无穷小量和无穷
大量是怎么求的?
答:
具体问题具体分析,分子较之分母是高阶
无穷小的
极限是零,分母和分子是同阶无穷小的,极限是一个具体的数字,。这关键是要熟练掌握一些常用的等价无穷小比如x趋近于0时的x~sinx啊,e的x次方-1~x啊,诸如此类,还要熟练掌握洛必达法则。在练习应用中进阶吧!
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