77问答网
所有问题
当前搜索:
数列极限有界性证明
讨论
有界性
的方法
答:
使用定义
证明有界性
:要证明一个函数或
数列
的有界性,通常使用数学定义进行证明。例如,对于函数,需要找到适当的上界和下界,并证明它们存在;对于数列,需要找到适当的上界或下界,并证明其存在。利用已知函数或数列的性质:有时,我们可以利用已知函数或数列的性质来证明另一个函数或数列的有界性。例如,...
求
数列
{an}收敛,且
有界
的
证明
步骤
答:
有界性
:考察y=sinx函数可知,|y|≤1,所以an必是有界 单调性:考察y=sinx函数可知,在x∈R时,y=sinx非单调函数,所以,
数列
an非单调函数,这与假设矛盾 综合以上,数列sinn在n→ +∞时是非收敛数列 当n→0时其实根本不用
证明
,特殊
极限
已经说明了:x<sinx<tanx 根据夹逼准则:当x→0时,lim...
如果
数列
{|X|}有
极限
,但数列{X}未必有极限,举例
证明
答:
比如xn=(-1)^n;显然|xn|=1,即|xn|→1;但是xn没有极限。极限的一般性质 a.极限的唯一性:若极限存在,则极限一定是唯一的。b.极限的保号性:满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正或恒负的性质。c.
有界性
:(
数列极限
的有界性)设数列{an}的极限存在...
数列极限
的定义
证明
过程
答:
二、学习
数列极限
的严格定义 数列极限的严格定义是数学分析中的一个基础内容,它规定了数列在无限增大时收敛于某个常数的条件。在理解定义的过程中,需要注意一些关键概念,如“无限增大”、“收敛”、“常数”等。三、掌握极限的性质和计算方法 极限的性质包括唯一性、局部
有界性
、局部保序性等。掌握这些...
高等数学
证明
下面这个
数列
的
有界性
答:
[x(n+1)]²=xn+2 只要
证明
这个
数列
在n→∞有
极限
即可。在上面的递推公式中取n→∞的极限,并设极限为a。那么,a²=a+2。a=2或者-1(舍掉-1)
数列极限
怎么
证明
答:
三、
数列极限
数列的极限问题是我们学习的一个比较重要的部分,同时,极限的理论也是高等数学的基础之一。数列极限的问题作为微积分的基础概念,其建立与产生对微积分的理论有着重要的意义。单调有界定理在实数系中,单调
有界数列
必有极限。致密性定理任何有界数列必有收敛的子列。如果一个数列从第2项起,...
高等数学 该怎么通俗的理解极限保号性与
数列极限有界性
的
证明
问题?
答:
|a_n-A|N)都落在这个圆(A圆心,b半径)里。所以当n>N的时候,无穷多个a_n都落在圆里,当然是
有界
的,那么前面的有限个a_1,...,a_N肯定也能找到个最大和最小的,那么整个
数列
也就能找到个上下界了。题目
证明
中b=1,你也可以随便取个数 ...
数列极限
的
有界性
到底是什么啊?求给个易懂的解释 .
答:
数列极限
的
有界性
是指,如果一个数列有极限,那么数列的所有项的绝对值都小于某个常数.如果把数列对应的点都画在数轴上,有界性是指:这些点都在以原点为圆心的某个圆内,换句话说,这些点不会跑到无穷远.但反过来就不对了.
数列有界
却未必有极限 .很简单的如 an = 1+(-1)^n .
如何
证明
收敛数列必定为
有界数列
?
答:
设
数列
{a[n]}收敛于a,由定义知存在正整数M,使得当n>M时|a[n]-a|<1,或者说a-1<a[n]<a+1于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}<=a[n]<=max{a[1],a[2],...,a[M],a+1},即{a[n]}
有界
。如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;数列...
有
极限
一定
有界
吗
答:
有
极限
就一定
有界
。回忆极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设
数列
{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| ...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
递推数列上界怎么求
数列极限是考研压轴题吗
利用极限存在准则证明数列
单调有界数列必有极限的证明