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数列极限定义证明
用
数列极限
的
定义证明
,过程详细些
答:
|1/n^k-0| =1/n^k 对任意ε>0,要1/n^k<ε,只要取N=[(1/ε)^(1/k)]+1>0,当n>N,就有|1/n^k-0|<ε 因此,根据
定义
:lim 1/n^k=0 例如:|往证:对于任意小e>0;总存在正整数N>0;使得只要n>N时,|(n^2+1)/(n^2-1)-1|<e
证明
:对于任意小e>0,令(n^2...
根据
数列
的
极限定义证明
?
答:
(2)。
证明
:不论预先给定的正数怎么小,由∣(3n+1)/(2n+1)-3/2∣=∣-1/2(2n+1)∣ =1/2(2n+1)<1/4n<1/n<ξ,可知存在N=[1/n],当n≧N时恒有∣(3n+1)/(2n+1)-3/2∣<ξ,故n→∞lim[(3n+1)/(2n+1)-3/2]=3/2.(4)。lim0.9999...9...=1 证明:0.9999...
如何
证明
此
数列
的
极限
?
答:
数列极限的证明 用
极限定义证明数列极限
的关键是对Πε>0,都能找到一个正整数N,当n>N时,有|an-a|<ε成立,这里的Πε>0,由证题者自己给出。因此,关键是找出N。1极限定义证明数列极限的关键 1、对Πε>0,都能找到一个正整数N,当n>N时,有|an-a|<ε成立,这里的Πε>0,由证题...
根据
数列极限定义证明
答:
用
极限定义证明
:n→∞lim[√(n²+1)-n]=0 证明:不论预先给定的正数ξ怎么小,由∣√(n²+1)-n-0∣=√(n²+1)-n=1/[√(n²+1)+n]<1/(2n)<1/n<ξ,得n>1/ξ;即存在N=[1/ξ],当n>N时,恒有√(n²+1)-n<ξ;故n→∞lim[√(n...
数列极限
的
证明
方法介绍
答:
所以,对于数列n*a^n,其极限为0
数列极限
的证明方法三 根据数列极限的
定义证明
:(1)lim[1/(n的平方)]=0 n→∞ (2)lim[(3n+1)/(2n+1)]=3/2 n→∞ (3)lim[根号(n+1)-根号(n)]=0 n→∞ (4)lim0.999…9=1 n→∞n个9 5几道数列极限的证明题:n/(n^2+1)=0 √(n^...
用
数列极限
的
定义证明
极限的步骤
答:
用
数列极限
的
定义证明
极限的步骤如下:1、先说明函数极限标准定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|<ε成立,那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。2、这个是高等数学里的证明。3、证明:对于任意ε,要证存在...
数列极限定义证明
步骤
答:
数列极限定义证明
步骤证明:对任意的ε>0,解不等式│1/√n│=1/√n<ε,得n>1/ε²,取N=[1/ε²]+1...证明步骤 证明:对任意的ε>0,解不等式 │1/√n│=1/√n<ε 得n>1/ε²,取N=[1/ε²]+1。于是,对任意的ε>0,总存在自然数取N=[1/ε&...
利用
定义证明数列
的
极限
答:
用
极限定义证明数列极限
的关键是:1、对Πε>0,都能找到一个正整数N,当n>N时,有|an-a|<ε成立・这里的Πε>0,由证题者自己给出・因此,关键是找出N。2、显然,要寻找的N,一定要满足当n>N时,有|an-a|<ε成立而|an-a|可以看成是关于正整数n的函数,我们可以通过求解不等式|...
数列极限
的
定义证明
答:
N 取 1/ε 的整数部分未必能达到要求。这是由于 [x] 是不超过 x 的,当 n>N=[1/ε] 时,n 可能不比 1/ε 大,就不能保证 1/n < ε 。通常,N 取的越大越好,因此 N 取 [1/ε]+1(保证 > 1/ε) 后,就有 1/n < 1/N = 1/{[1/ε]+1} < 1/(1/ε) = ε 。
用
数列极限定义证明
?
答:
证明
:对任意的ε>0,解不等式 │1/√n│=1/√n<ε 得n>1/ε²;,取N=[1/ε²;]+1。于是,对任意的ε>0,总存在自然数取N=[1/ε²;]+1。当n>N时,有│1/√n│<ε 故lim(n->∞)(1/√n)=0。N的相应性 一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(...
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