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数列极限定义证明
用
数列极限
的
定义证明
题什么原理?
答:
爱因斯坦是伟大的物理天才,但是很少有人知道,他12岁就自学了微积分,在他后半生都在致力于研究的“统一场论”中,大部分时间都在研究空间数学和微积分,他可以算是半个数学家!5、数学讲求的就是思维和方法,“ε-δ”证明法是一种对于
极限
的递推式
定义证明
法,它不是推演证明法,因此会让你感觉...
根据
数列
或者函数
极限
的
定义证明
答:
用
极限
的
定义证明
:对任给的 ε>0,为使 |(x-4)/(√x - 2) - 4| = |√x - 2| = |x - 4|/(√x + 2) <= |x - 2| < ε,只需取 η = ε,则对任意 x:|x - 4| < η,有 |(x-4)/(√x - 2) - 4| <= |x - 2| < η = ε,根据极限的定义,成立 ...
根据
数列
的
极限定义证明
答:
n²+a²)/n=1 (6)裂项之後得到要
证明
lim(n→∞)1-1/n=1 取N=[1/E]即可 3.∵{xn}有界,∴存在M>0,使|xn|<M 又∵lim(n→∞)yn=0,∴对任意E/M>0,存在正整数N,当n>N时,|yn-0|<E/M ∴当n>N时,|xnyn-0|=|xn||yn|<M*E/M=E 即lim(n→∞)xnyn=0 ...
利用
数列极限
的
定义证明
答:
对任意的ε>0,存在N=max{3,[2/n]+1} ,当n>N 有|n^2-2/n^2+n+1-1|=|n+3/n^2+n+1|<|2n/n^2|=2/n<ε
用
数列极限定义证明
成立
答:
这是格式的写法,依样画葫芦即可:对任意的ε>0,取 N = [1/ε]+1,则当 n>N 时,有 |[√(1+n^2)]/n -1| = 1/{n[√(1+n^2) + n]} < 1/n < 1/N <ε,据
数列极限
的
定义
,得证。
如何用
数列极限
的
定义证明
这个如下函数的极限
答:
数列极限
必与对应函数极限相等,所以用x替换n并令x趋近正无穷即可。至于用数列极限的
定义证明
,指的是用ε-δ 那一套?取定任意ε,由于 √(n^2+a^2)/n - 1= [√(n^2+a^2)-n]/n =a^2/{n[√(n^2+a^2)+n]} (分子有理化)≤a^2/(2n^2)故只要取N=a/√(2ε),则...
用
数列极限定义证明
,求高手 求详细过程
答:
令xn=(-1/3)^n 任取eps>0,取N=max(log1/3 eps,1) (1/3为对数的底)对任意n>N有 |xn-0|=(1/3)^n<(1/3)^N=1/3^(log1/3 eps)=eps(因为(1/3)^x是减函数,n>N,(1/3)^n<(1/3)^N)所以xn收敛到0
根据
数列极限定义证明
答:
设a≠0 |xn-a|=|√(1+a^2/n^2 )-1|≤a^2/n^2 对于任意的正数ε,要使得|xn-a|<ε,只要a^2/n^2<ε,即n>|a|/√ε,取正整数N>a/√ε,则当n>N时,|xn-a|=|√(1+a^2/n^2 )-1|<ε.所以,lim(n→∞) √(1+a^2/n^2 )=1.
用
数列极限
的
定义证明
极限
答:
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|<1/n 所以对于任意的ε>0,存在N=1/ε使得当n>N的时候 |(3n+1)/(2n+1)-3/2|<ε 得证
两个高数问题中
数列极限
的问题,要用
定义证明
,望高人指教~~
答:
看楼主应该是个初学者,就啰嗦了很多思路的问题。其实我觉得刚开始学高数理解
极限定义
是很重要的事情,也是比较难的,这样罗嗦一下有必要……可以总结一下这些原始
定义证明
极限的做题步骤:①明确我们是要找一个让极限不等式满足的“标尺”N,②明确哪些是已知数,题目中的条件如果是一个
数列
有极限,那么...
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