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数列an和数列a2n的关系
已知
数列
{
an
}的通项公式为an=2n-5,那么
a2n
等于多少?
答:
n,2n 都是a的脚数.问题补充:请快一点,急用,
a2n
=4n-5
等比
数列的
前n项
和的
Sn,S
2n
,S3n有何
关系
答:
设等比
数列
{
an
}的公比为q,则其和Sn,S2n,S3n之间有以下
关系
:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+
a2n
...
...若
an
=12n,则limn→∞(a1+a2+a3+a4+…+
a2n
)=___.
答:
试题答案:因为无穷
数列
{
an
}中,an=12n,所以数列是等比数列,首项为12,公比为12,所以a1+a2+a3+a4+…+
a2n
=12(1-(12)2n)1-12=1-(12)2n,所以limn→∞(a1+a2+a3+a4+…+a2n)=limn→∞(1-(12)2n)=1.故答案为:1.
...{
an
}和{bn}的前n项和分别表示为Sn和Tn,若(a2十
a2n
+2)/(b3十b2n+...
答:
an
= a1+(n-1)d1 Sn = (2a1+(n-1)d1)n/2 bn = b1+(n-1)d2 Tn= (2b1+(n-1)d2)n/2 Sn/Tn =(2a1+(n-1)d1)/(2b1+(n-1)d2)(
a2
+a(
2n
+2))/(b3+b(2n+1))=(3n-2)/(5n+6)(2a1+(2n+2)d1)/(2b2+ (2n+2)d2 ) =(3n-2)/(5n+6)n=3 S9/T9= ...
等差
数列
通项公式是什么?
答:
定义:
an
+1-an=d (d为常数), an= a1+(n-1)d 等差中项: x , A , y成等差
数列
: 2A=x+y 前n项和: 性质:{an}是等差数列若m+n=p+q,则am+an=ap+aq ; (2)数列{
a2n
-1},{a2n},{a2n+1}仍为等差数列,Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,等仍为等差数列,公差为n2d ...
数列
{
an
}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足2anSn-
a2n
=1,.(Ⅰ...
答:
解:(Ⅰ)∵2
an
Sn-
a2n
=1 当n≥2时,2(Sn-Sn-1)Sn-(Sn-Sn-1)2=1,整理得,S2n-S2n-1=1(n≥2),(2分)又S21=1,(3分)∴
数列
{S2n}为首项和公差都是1的等差数列.(4分)∴S2n=n,又Sn>0,∴Sn=n(5分)∴n≥2时,an=Sn-Sn-1=n-n-1,又a1=S1=1适合此式 ...
证明
数列
答:
证明太麻烦了,
数列an
是等差数列,所以 a1+a(
2n
-1)=2×an
a2
+a(2n-2)=2×an a3+a(2n-3)=2×an ...a(n-1)+a(n+1)=2×an an=an 所以,a1+a2+...+a(2n-1)=[2(n-1)+1]×an=(2n-1)an,结论得证 类似,对于等比数列,[a1×a2×...×a(2n-1)]^[1/...
求证不论t为任何实数,
数列
〔bn〕都是等差数列
答:
(8){
A2N
},{A2N-1},{A3N},{A3N-1},{A3N-2},等等是等差
数列
(9)S3M = 3(S2m- SM)(10)如果锡=钐(M≠N),钐+ N = 0日(11)如果SP = Q,呎= P,然后SP + Q = - (P + Q) (P≠Q)日(12)的Sn =
AN
2 + BN,反之亦然成立 5等比数列日(1)定义...
数列an
的前n项和sn满足Sn=n^2+
2n
+1
答:
锡,S2N - 锡,S3N-S2N等比
数列
,公比Q ^ N 证明:通过列评论,的= A1Q ^(N-1)点= A1Q ^(m-1个)除以两个方程具有一个/时= Q ^(纳米),∴
an
= AMQ ^(纳米)。S2N = A1 + A2 + ... +一+一(N + 1)+ A(N + 2)+ ... +
A2N
=锡+(A1Q ^ N + a2q ^ ...
在等差
数列
︴
an
︴中,若bn=
a2n
-1,试证明︴bn︴是等差数列 求过程讲解n...
答:
是a(
2n
-1)吗??因为︴
an
︴为等差
数列
所以设an=a1+(n-1)d,a1为首项,d为等差系数 bn=a(2n-1)=a1+(2n-2)d b(n+1)=a[2(n+1)-1]=a(2n+1)=a1+(2n)d 所以b(n+1)-bn=a1+(2n)d-a1-(2n-2)d =2d 所以bn的后项减前项是一个常数 所以bn为等差数列 ...
棣栭〉
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