77问答网
所有问题
当前搜索:
拓扑定义开集
什么是
开集
?
答:
开集
,是
拓扑
学里最基本的概念之一。设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A,则称A是度量空间X中的一个开集。满足x^2+y^2=r^2的点着蓝色。在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合。 由此可以引申在度量空间中,如果一个集合所有的极限点都是这个...
拓扑
空间中,
开集
与闭集的区别是什么?
答:
开集
,是
拓扑
学里最基本的概念之一。设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A,则称A是度量空间X中的一个开集。满足x^2+y^2=r^2的点着蓝色。在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合。 由此可以引申在度量空间中,如果一个集合所有的极限点都是这个...
开集
和闭集如何理解?
答:
开集
,是
拓扑
学里最基本的概念之一。设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为中心的邻域包含于A,则称A是度量空间X中的一个开集。满足x^2+y^2=r^2的点着蓝色。在拓扑空间中,闭集是指其补集为开集的集合。 由此可以引申在度量空间中,如果一个集合所有的极限点都是这个...
拓扑
是什么?可以讲简单点吗?(数学)
答:
定义
中的三个条件称为
拓扑
公理。条件(3)可以等价的换为τ中两个成员的交集仍在τ中。 称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间,记作(X,τ)。 称τ中的成员为这个拓扑空间的
开集
。 从定义上看,给出某集合的一个拓扑就是规定它的哪些子集是开集。这些规定不是任意的,必须满足三条拓扑公理。 ...
拓扑
是什么意思?
答:
定义
中的三个条件称为
拓扑
公理。条件(3)可以等价的换为τ中两个成员的交集仍在τ中。 称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间,记作(X,τ)。 称τ中的成员为这个拓扑空间的
开集
。 从定义上看,给出某集合的一个拓扑就是规定它的哪些子集是开集。这些规定不是任意的,必须满足三条拓扑公理。 一般说来,一个集合...
拓扑
在物理学或数学中是个什么意思啊
答:
2.τ中任意多个成员的并集仍在τ中 3.τ中有限多个成员的交集仍在τ中。
定义
中的三个条件称为
拓扑
公理。条件(3)可以等价的换为τ中两个成员的交集仍在τ中。称集合X连同它的拓扑τ为一个拓扑空间,记作(X,τ)。称τ中的成员为这个拓扑空间的
开集
。从定义上看,给出某集合的一个拓扑就是...
开集
的基本概念
答:
假设X是一个集合, 如果存在一系列X的子集合满足下面的条件,那么每个这样的子集就称为X的一个开集,X称为
拓扑
空间:(1)空集和X为开集;(2)有限多个开集之交为开集(无穷多个开集的交集未必是开集);(3)任意多个开集之并为开集。有了开集之后,
定义开集
的补集为闭集。比如,X的补集为空集,...
拓扑
中一个集合不是
开集
就是闭集吗
答:
不一定,在
拓扑
学中
开集
是人为规定的,开集的补集称为闭集.楼上的例子很好,但是应该事先规定开集是开区间,否则[0,1)也可称为开集.
数学分析中的连续函数与
拓扑
空间中的连续映射有什么区别
答:
此外,
拓扑
空间中用
开集定义
映射的连续性,而数学分析中的函数连续性定义是基于欧式范数的,定义了欧式范数,就有了欧式距离,有了距离就可以
定义开集
、闭集、收敛、连续等一系列概念。还记得ε-δ语言吗,不就是用距离定义连续吗。……一般的拓扑空间中已无范数而只有开集。 所以拓扑学一上来就定义开集...
开邻域与闭邻域的区别是什么?
答:
相关信息:邻域公理是现代数学拓扑结构的基础概念,是
定义拓扑
的五套等价公理之一。这套公理直接定义了空间上的整套领域系,而非简单定义某个点的邻域。映射U即是将x映射至x邻域组成的集合。若x的邻域同时是X中的
开集
,称其为x的开邻域;若它同时是X中的闭集则称其为x的闭邻域。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜