开集的基本概念

Question

如题所述

Answer 1

假设X是一个集合， 如果存在一系列X的子集合满足下面的条件，那么每个这样的子集就称为X的一个开集，X称为拓扑空间：
（1）空集和X为开集；
（2）有限多个开集之交为开集（无穷多个开集的交集未必是开集）；
（3）任意多个开集之并为开集。
有了开集之后，定义开集的补集为闭集。比如，X的补集为空集，因此空集也是闭集。