77问答网
所有问题
当前搜索:
拓扑定义开集
拓扑
原理是什么呢?
答:
拓扑
原理是:几何图形在连续变形下,有些性质会保持不变。拓扑学研究几何图形或空间在连续改变形状后还能保持不变的一些性质,它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的形状和大小。在拓扑学里,重要的拓扑性质包括连通性与紧致性。在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念,但是讨论拓扑等价的概念。拓扑分类:1...
在拓普学中什么叫既开且闭集
答:
这是由于开集和闭集的定义导致的,
拓扑
学中闭集被定义为开集的补集,而根据
开集定义
中的条件,集合在任意的拓扑结构下,空集和全集都必须是开集,而空集和全集又互为补集,所以空集和开集又同时都是闭集,这就是说不论给一个集合定义什么样的拓扑,空集和全集都是在该拓扑下既开又闭的集合。
有理数集在R上的欧氏
拓扑
下既不是
开集
也不是闭集
答:
开集
的
定义
是集合A中的每一个点都是内点,对于有理数集Q,任取Q中一点r,由于有理数和无理数在R上都是稠密的,所以不可能找到r的一个邻域(a,b),使得在(a,b)内的任意点都属于Q(就是说一个有理数的任何邻域内都存在无理数),r不是内点,所以Q不是开集。对于闭集,通常有不同的定义,...
拓扑
学怎么这么复杂啊
答:
要满足一些条件,而这些条件正是那些有“很多”结构的集合中开集性质的抽象本质)。例如给定一个集合A,规定A的全部子集中只有A自身和空集是开集,这样的定义虽然有些匪夷所思,且实际用处也不大,但确实满足
拓扑
空间中关于
开集定义
的三个条件,因此这种规定就可以使A成为拓扑空间。
拓朴是什么
答:
拓朴的起源可以追溯到19世纪末,当时数学家开始关注图形或空间在连续变换下保持不变的性质。拓扑学的研究对象被称为拓扑空间,它是一个集合,并赋予了一些特定的结构,这些结构描述了集合中元素之间的“邻近”关系。这些结构可以是
开集
、闭集、邻域等,通过这些结构可以
定义拓扑
空间的各种性质。拓...
拓扑
学中的
开集
和领域和闭集是不是和数学分析中的不一样
定义
答:
拓扑
学中的
开集
是要自己选的,也即选拓扑、有着很大的自由性。并且可以验证度量空间里开集的
定义
是符合选拓扑的几个要求。
为什么说
拓扑
空间的每一个元素都是
开集
,或者为什么平庸空间中X与空集...
答:
一般空间中元素不一定是
开集
,全集与空集是开集这是开集公理的
定义
,仅仅是定义而已
x={a,b,c}
拓扑
,求
开集
答:
{a}是a的一个邻域,但{a}∩(A-{a})=Φ,故a不属于d(A),{b,c}是b的一个邻域,但{b,c}∩(A-{b})=Φ,故b不属于d(A),c的邻域有{b,c},X,且{b,c}∩(A-{c})={b},X∩(A-{c})=A,故c∈d(A)因此d(A)={c} A的闭包=A∪d(A)=X ...
点集
拓扑
的相关知识有什么?
答:
点集
拓扑
是研究拓扑空间及其上数学结构的基本性质,拓扑空间可以理解为
定义
了
开集
的空间,从而可以得到一系列类似于在分析课程中学过的欧式拓扑中的概念,例如集合的内部、边界、闭包等。点集拓扑是代数拓扑的一个分支,它主要研究的是点集之间的相互作用和拓扑性质。如果您想了解更多关于点集拓扑的知识,我...
点集
拓扑
问题
答:
对Y中任意
开集
U:若y0 ∈ U, 则f^(-1)(U) = X, 是X中的开集.若y0不属于U, 则f^(-1)(U) = ∅, 也是X中的开集.因此, 对于映射f, Y中开集的原像都是X中的开集, 即f为连续映射.对于Y中子集S, 其在f下的原像集f^(-1)(S)
定义
为{x ∈ X | f(x) ∈ S}.用语言...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜