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怎样求代数式的最小值
当
代数式
取得
最小值
时, =
答:
0. 试题分析:本题原式可化为 ,构造如图1所示的图形,此
代数式的值
就等于三个直角三角形的斜边之和,原式=D′A+AB+BF′,只有D′、A、B、F′四点共线时原式
最小
如图2所示,然后根据△D′EA、△ACB和△BGF′相似列出方程组求出x=y=0,进而求出答案. 图1 图2 ...
已知x∈(0,1),则
代数式
1/x+1/(1-x)
的最小值
为
答:
1/x+1/(1-x) = (1-x)/(x(1-x)) + x/(x(1-x))=(1-x+x)/(x(1-x))=1/(x(1-x))x∈(0,1), x(1-x) = x - x^2 = 1/4 - (1/2 - x)^2 ==> 0 < x(1-x) < 1/4
代数式
1/x+1/(1-x)
的最小值
为 1/(1/4) = 4 ...
最大值
最小值
的公式是什么?
答:
基本不等式最大值
最小值
公式:copya+b≥2√(ab)。1、公式介绍 消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入
代数式
转化为函数
的最值求解
;将条件灵活变形,利用常数“1”代换的方法构造和或积为常数的
式子
,然后利用基本不等式
求解最
值。对于分段定义的任何功能,通过分别查找每个零件的最大...
求这个
式子的最小值
答:
。
...
式的值
为0时求x;2.求出该
代数式的最
大值与
最小值
。
答:
解:(1)x²-4x+5=0 △=(-4)²-4×5﹤0 无解!(2)y=x²-4x+5 =(x-2)²+1 当x=2时,
最小值
为1 无最大值
(1)
求代数式
负-x²+14x+10
的最
大(或
最小
)值,并写出相应的x的值。
答:
当x=7时,-(x-7)²最大为0,代数式取得最大值59 (2)
求代数式
2x²-12x+1
的最
大(或最小)值,并写出相应的x的值。配方2x²-12x+1=2(x-6x+9)-18+1=2(x-3)²-17 当x=3时,2(x-3)²最小,代数式取得
最小值
-17 (3)已知y=1/2x²-...
怎样求
S
的最小值
?
答:
既然 x > y > 0,则
代数式
x + 4/(x+y) + 1/(x-y) 中的每一项都是正数。那么就有:S = x + 4/(x+y) + 1/(x-y) ≥ 3 * ³√[x * 4/(x+y) * 1/(x-y)]当 x = 4/(x+y) = 1/(x-y) 时,S 取
最小值
。因此,由 4/(x+y) = 1/(x-y) 可以...
绝对
值求最小值
的方法
答:
绝对
值求
最小值的方法如下:1、求绝对值
的最小值
,我们可以根据不同的
式子
选用不同的方法。首先,我们需要了解绝对值的几何含义:一个数的绝对值表示这个数在数轴上到原点的距离。例如,对于两个数差的绝对值,形如│a-b│,我们可以看作为│a-b│=b-a。2、对于形如│a+b│的式子,我们可以将...
...则
代数式
根号下X平方+4加根号下Y的平方+9
的最小值
答:
如图:构造线段AB=10,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=2,BD=3,P在AB上,AP=x,BP=y=10-x,由勾股定理,CP=√(x²+4),DP=√(y²+9),连CD,当P为CD和AB的交点时,PC+PD最小,过D作AB的平行线,交CA延长线,得直角三角形,斜边为=5√5 即
代数式
根号下X平方+4加根号下Y的平方+9
的最小值
...
绝对
值求最小值
的方法是什么?
答:
绝对
值求
最小值的方法如下:1、求绝对值
的最小值
,我们可以根据不同的
式子
选用不同的方法。首先,我们需要了解绝对值的几何含义:一个数的绝对值表示这个数在数轴上到原点的距离。例如,对于两个数差的绝对值,形如│a-b│,我们可以看作为│a-b│=b-a。2、对于形如│a+b│的式子,我们可以将...
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