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怎样求代数式的最小值
...则
代数式
|a+3|+|a-2|
的最小值
为多少?请说明理由?
答:
当a>=2时,可得:(a+3)+(a-2)=2a+1 当-3<a<2而时,可得:(a+3)+(2-a)=5 当a<-3时,可得:【-(a+3)】+【-(a-2)】=-2a-1 以上可以看出,当a>=2时和a<-3时,
代数式
|a+3|+|a-2|
的最小值
均大于5;只有当 -3<a<2时,代数式|a+3|+|a-2|有...
|x-1|+|x-2|...+|x-99|求这道
式子的最小值
答:
此时3≤x≤97 ...|x-49|+|x-51|可以看成数轴上的点到49对应的点和51对应的点的距离之和,则最小值为2 此时49≤x≤51 |x-50|
的最小值
为0,此时x=50 ∴ 当x=50时,|x-1|+|x-2|...+|x-99|有最小值,为98+96+94+...+2=(98+2)*49/2=4900/2=2450 ...
求代数式
x^2-xy+y^2-2x+y
的最小值
答:
x^2-xy+y^2-2x+y =1/2(2x^2-2xy+2y^2-4x+2y)=1/2((x-y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2-5)(x-y)^2+(x-2)^2+(y+1)^2 >=(x-y+2-x+y+1)^2/3=3 所以 原式
最小值
为 =1/2(3-5)=-1
当X取何值时,
代数式
X的平方+2X+3取
最小值
,并求出最小值
答:
x²+2x+3 =(x+1)²+2 当x=-1时取得
最小值
为2
已知-6<m<-2,
求代数式
|x-m| |x 2| |x-m-8|
的最小值
答:
【根据绝对值的定义即可得知】【解】|x-m|≥x-m |x-m-8|≥-(x-m-8)∴|x-m|+|x+2|+|x-m-8| ≥x-m+|x+2|-(x-m-8)【等号当且仅当m≤x≤m+8时成立。】=8+|x+2| ≥8 【等号当且仅当x=-2时成立。】∴ 当x=-2时,|x-m|+|x+2|+|x-m-8|取得
最小值
8 ...
已知(2x-1)/3-1>=x-(5-3x)/2,
求代数式
|x-1|-|x+1|
的最
大值和
最小
...
答:
(2x-1)/3-1≥x-(5-3x)/2 x≤7/11 当 -1≤x≤7/11时, |x-1|-|x+1|= 1-x -x-1 = -2x, -14/11≤-2x≤2 当 x≤-1时, |x-1|-|x+1|= 1-x+x+1 = 2 最大值为2,
最小值
为 -14/11
当x的取值范围是多少时,
代数式
|x-2|+|x-3|有
最小值
,最小值是多少?_百...
答:
则5-2x>-4+5,即:5-2x>1 ②当2≤x≤3时:x-2≥0,x-3≤0 则原式化为:x-2+[-(x-3)]=x-2+3-x=1 ③当x>3时:x-2>0,x-3>0 则原式化为:x-2+x-3=2x-5 ∵x>3 ∴2x>6,则2x-5>1 综合①②③得:当2≤x≤3时,
代数式
有
最小值
1 ...
当
式子
丨x+3丨+丨x-4丨取
最小值
时,求x的取值范围及最小值,详细点,还有...
答:
y>7 ②当-3≤x≤4时:x+3≥0,x-4≤0 则原式化为:y=x+3+[-(x-4)]=x+3-x+4=7 ③当x>4时:x+3>0,x-4>0 则原式化为:y=x+3+x-4=2x-1 ∵x>4 两边同乘2:2x>8,则2x-1>7 ∴当x>4时,y>7 ∴综上,当-3≤x≤4时,
式子
取得
最小值
7 ...
已知-6<m<-2,
求代数式
|x-m|+|x+2|+|x-m-8|
的最小值
答:
【根据绝对值的定义即可得知】【解】|x-m|≥x-m |x-m-8|≥-(x-m-8)∴|x-m|+|x+2|+|x-m-8| ≥x-m+|x+2|-(x-m-8)【等号当且仅当m≤x≤m+8时成立。】=8+|x+2| ≥8 【等号当且仅当x=-2时成立。】∴ 当x=-2时,|x-m|+|x+2|+|x-m-8|取得
最小值
8 ...
x²+y²+4x-6y+15 求xy
式子最小值
答:
原式=x²+4x+4+y²-6y+9+2 =(x+2)^2+(y-3)^2+2 因为(x+2)^2>=0 (y-3)^2>=0 所以
式子的最小值
为2 设x²+y²+4x-6y+13=0求X Y的值?x²+4x+4+y²-6y+9=0 (x+2)^2+(y-3)^2=0 所以(x+2)^2=0 (y-3)^2=0 ...
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