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怎么判断向量线性相关
向量
组
线性相关如何判断
?
答:
把
向量
组的各列向量拼成一个矩阵,求出矩阵的秩。若秩小于向量个数,则向量组
线性相关
;若秩等于向量个数,则向量组
线性无关
。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,...
向量
组
线性相关怎么判断
?
答:
判断向量
组
线性相关
性的方法:写成矩阵形式,然后通过行变换,化为行最简形,得到矩阵的秩;得出矩阵的秩,用来和向量个数比较;因为向量组组成的矩阵的秩小于向量个数,所以得出。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为
线性无关
或线性独立(linearly...
向量线性相关
的
判断
方法是什么
答:
向量可用有限个其他向量的线性组合所表示 那么就是线性相关的 三个向量是否线性相关 可以使用初等行变换
判断
如果秩小于3,就是线性相关的 秩等于3,则线性无关 假设这四个
向量线性无关
,那么任取其中三个也是线性无关的,因为是三元数组,所以这三个向量可看作一个基,因此,第四个非零向量就可以由...
怎么判断
一个
向量
组
线性相关
与否?
答:
先把
向量
组的各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则向量组
线性相关
;对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有...
如何判断
两个
向量
的
线性相关
性?
答:
判断
多个
向量
是否
线性相关
,主要看由向量组a,b,c组成的行列zhi式|a,b,c|的值,如果值等于0就是线性相关,不等于0就是
线性无关
。只需要满足三个方程,6个未知数有无数个:假如只需要得到一个的话不妨令a=1,b=1,c=-2,m=1,n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,...
线性相关
与否,
如何判断
?
答:
判断向量线性相关
和无关有几种方法如下:如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1a1+k2a2+k3*a3=0,那么这三个向量是线性相关的。如果只有k1=k2=k3=0时,上面这个等式才成立,那么这三个向量就是线性无关的。如果三个向量都在一条直线上,那么它们是线性相关的。如果它们不共线,那么...
如何判断
两个
向量
组是否
线性相关
?
答:
判断
多个
向量
是否
线性相关
,主要看由向量组a,b,c组成的行列式|a,b,c|的值,如果值等于0就是线性相关,不等于0就是
线性无关
。只需要满足三个方程,6个未知数有无数个:假如只需要得到一个的话不妨令a=1,b=1,c=-2,m=1,n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)...
怎样
用向量
判断向量
组的
线性相关
和无关呢?
答:
怎么判断线性相关
和无关如下:通过
判断向量
组的秩来进行判断:使用高斯消元法或矩阵的初等变换将向量组转化为行阶梯矩阵,矩阵的秩即为向量组的秩。若向量组的秩等于向量的个数,则向量组
线性无关
,否则线性相关。一、计算行列式 如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。二、计算特征值和特征...
判断向量
组是否
线性相关
的方法有哪些?
答:
(2)如果
线性无关
,则 7.n+1个n维向量必
线性相关
(个数大于维数)8.该向量组的秩小于它所含向量的个数向量组线性相关 9.n个n维的向量构成的行列式=0 该向量组是线性相关的 10.线性相关向量组中每个向量截短之后还相关
判断向量
组线性无关的方法 1. 线性无关 2. 的对应分量不成比例 线性...
怎么判断向量
组
线性相关
和
线性无关
答:
判断向量
组
线性相关
和
线性无关
:可以通过线性相关的定义入手去判断向量组是否线性相关。令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组线性无关;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。可以通过线性相关的性质入手去判断:当向量组所...
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