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怎么判断向量线性相关
线性
代数
如何判断
两个
向量相关
,
无关
。请看图片
答:
根据
线性相关
性的定义,两个
向量
的线性相关性就是看两个向量的对应元素是否成比例,即两个向量是否存在倍数关系,若存在常数k,使得α=kβ,则α与β线性相关,否则就是
线性无关
。本题中的α1,α2线性无关。
判断向量
组是否
线性相关
。
答:
定理:多于 n 个的 n 维
向量
组必
线性相关
。本题中,共有 4 个 3 维向量,它们必相关。
怎么
根据秩
判断向量
组
线性相关
性
答:
把每个
向量
写成一列,进行初等行变换,化为阶梯形矩阵,如果非零行的行数等于向量的个数,则向量组
线性无关
,如果 小于向量组的个数,则
线性相关
.如a=(1,1,0),b=(1,2,1)则(a,b)= [1 1 1 2 0 1]初等行变换之后得 〔1 1 0 1 0 0〕矩阵的秩为2和向量的个数相等,所以线性无...
怎么判断
两个特征值是否
线性相关
?
答:
判断
特征
向量线性无关
的方法:1、显式向量组 将向量按列向量构造矩阵A。对A实施初等行变换, 将A化成行梯矩阵。梯矩阵的非零行数即向量组的秩。如果向量组的秩 < 向量组所含向量的个数,则向量组线性相关。否则向量组线性无关。2、隐式向量组 一般是设向量组的一个线性组合等于0。若能推出其组合...
线性代数: 几个
向量
组
线性相关怎么判断
?例如下题:
答:
可以这样
判断
:先计算构成的三阶矩阵的行列式,如果不等于0,说明秩数=3,则三个
向量线性无关
。如果三阶行列式=0,则这三个
向量线性相关
。你的那个行列式=8,非零,秩数=3,所以向量线性无关。当然也可以通过初等变换,直接算出矩阵的秩数是多少。记住:若秩数=向量个数,则向量组线性无关。若秩...
判断向量
组是否
线性相关
答:
秩等于3,因此
向量
组
线性无关
如何
利用矩阵的初等行变换
判断向量
组
线性相关
或
线性无关
?
答:
列。其前r行构成的子式变成r阶单位矩阵。并且整个矩阵,自r+1行之后全部为 零。如果r=n.则.{α1,α2,……,αm}
线性无关
。如果r<n..{α1,α2,……,αm}
线性相关
。并且:还同时解决了两个其他的重要问题。①找出了最大无关组。②找出了“其他”
向量
关于这个最大无关组的表示式。
向量线性相关
线性无关 是什么意思啊?
怎么判断
相不相关?
答:
定义给定
向量
组A: a1, a2, ···, am, 如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使 k1 a1+ k2 a2+ ··· + km am= 0 则称向量组A是
线性相关
的, 否则称它是
线性无关
.假设线性相关,那么a4能用a1、a2、a3表示,写成a4=k1a1+k2a2+k3a3也就是:a^3=k1+k2a+k3a^2b^...
如何判断
下列
向量
的
线性相关
性?
答:
所谓
线性相关
,简单地说,就是一个
向量
可以用另外两个向量的线性组合表示出来。对于本题而言,a1=αa2+βa3(其中,α,β是常数)的解唯一,就说明是线性相关。解:设a1=αa2+βa3,代入坐标得:(2,6,10)=(α,3α,5α)+(β,0,8β),∴α+β=2且3α=6且5α+8β=10,解...
如何
用秩
判断线性相关
? 线性代数问题
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列
向量
组
线性无关
,若r<n,则矩阵列向量组
线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
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6
7
8
9
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12
13
14
10
15
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