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已知数列an是等差数列
已知
{
an
}为等比数列,{kn}
是等差数列
且kn∈N*,求证,{akn}是等比数列?
答:
记
an
公比为q,kn公差为d a(kn)=q的d次方*a(k(n-1)),a(k(n+1))=q的d次方*a(kn)所以a(kn)的平方=a(k(n-1))*a(k(n+1)),所以{a(kn)}也是等比
数列
.
...为Sn=n²+(1/2)n,求这个数列的通项公式,这个
数列是等差数列
...
答:
于是
an
=n²+(1/2)n-(n-1)²-(1/2)(n-1)=2n-1/2 当n=1时,由Sn=n²+(1/2)n得a1=S1=1+1/2=3/2适合an=2n-1/2 所以数列{an}的通项公式是an=2n-1/2 因为an=2n-1/2 所以an-a(n-1)=2n-1/2-2(n-1)+1/2=2 根据
等差数列
的定义知数列{an}是3/...
已知数列
{
an
}的前n项和为Sn,a1=2,当n≥2时,[S(n-1)+1],an,[(Sn)+1...
答:
2
an
=S(n-1)+Sn+2 2a(n-1)=S(n-2)+S(n-1)+2 2an-2a(n-1)=a(n-1)+an an=3a(n-1)an/a(n-1)=3 an=a13^(n-1)=2*3^(n-1)2)Sn=a1+a2+...+an=2[1+3+...+3^(n-1)]=-(1-3^n)=3^n-1 bn=(2×3^n)/[Sn×S(n+1)]=(2×3^n)/[(3^n-1...
高一数学题:
等差数列
(
an
)为递减数列,
已知
a2+a4=16,a1a5=28,求数列(an...
答:
所以 a1+a5=a2+a4=16 (1)又 a1a5=28 (2)解(1),(2)关于a1, a5的方程组得:a1=2, a5=14 或 a1=14, a5=2,因为
等差数列
{
an
}是递减数列,所以 a1=14, a5=2,所以 2=14+(5--1)d,所以 公差d=--3,所以 数列{an}的通项公式是:a...
已知
{
an
}
是等差数列
,前n项和记为Sn,a3=7,s4=24.求通项公式
答:
因为
是等差数列
a3=a1+2d=7 S4=4a1+4(4-1)/2d=24 两式解得a1=3,d=2
an
=a1+(n-1)d =3+(n-1)2 =2n+1
1.
已知等差数列
{
an
}中,a6+a22=7,a21-a14=14,则S20=__ 2.tan√3/3是x...
答:
解:1.设
等差数列
通式为:
an
=a1+(n-1)×d。根据a21-a14=14得出,d=2,再结合a6+a22=7,得 出 a1=-22.5,所以an=-22.5+(n-1)×2,∴S20=(a1+a20)×10=-70 2.tan√3/3 可以求出弧度取值范围为:(π/6+kπ)k∈Z,而π/6只是其中的一个值,tan√3/3 为条 ...
已知
等比
数列an
的各项均为正5a3,a2,3a4成
等差数列
,则数列an的公比是多少...
答:
5a3+3a4=2a2 因为a2=a1q,a3=a1q^2,a4=a1q^3 所以5a1q^2+3a1q^3=2a1q 化简约去a1q后得:5q+3q^2=2 所以3q^2+5q-2=0 (3q -1)(q+2)=0 所以q=1/3或-2 又因为等比数列的各项均为正,所以q>0,所以
数列an
公比只能是1/3 ...
已知
Sn为
等差数列
{
an
}的前n项和,且a4=2a3,则S7/S5=?
答:
a4=a3+d=2a3 a3=d a3=a1+2d=d a1=-d
an
=a1+(n-1)d=(n-2)d Sn=(a1+an)n/2=(-d+nd-2d)n/2=dn(n-3)/2 S7/S5=28d/10d=2.8
在
等差数列
{
an
}中,
已知
a3=7,a8=12,求d,s
答:
a4-a3=a5-a4 a4=(a3+a5)/2=(7+11)/2=9 d=a4-a3=9-7=2
an
=d*n+a1=2n+a1 a3=2*3+c=7 c=1 an=2n+1 a8=2*8+1=17 {an}={a1,a2,a3,...}={3,5,7,...}
已知数列
[
an
]和{bn}
是等差数列
,且cn=3an+2,求证{cn}也是等差数列
答:
an的公差)所以,{cn}是以c1=(3a1 +2)为首项,3d为公差的等差数列。(2)因为Cn=An+Bn,得C(n-1)=A(n-1)+B(n-1),则:Cn-C(n-1)=(An+Bn)-[A(n-1)+B(n-1)]=[An-A(n-1)]+[Bn-B(n-1)]=d1+d2 (其中d1、d2分别
是等差数列An
、Bn的公差)所以,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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