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已知向量ab是非零向量
已知ab都是非零向量
,则|a*b|与|a|*|b|的区别,还有谁大~麻烦写下过程...
答:
a
*
b
=|a||b|cosθ,θ是a,b夹角 所以:|a*b|=|a||b||cosθ| 因为-1≦cosθ≦1 所以:0≦|cosθ|≦1 所以:|a*b|=|a||b||cosθ|≦|a||b| 希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
高中向量填空题
已知a
、
b是非零向量
且满足(a-2b)⊥a,(b-2a)⊥b,则a...
答:
因为(a-2b)┴a 所以(a-2b)a=
0
即a^2-2
ab
=0 (1)同理 b^2-2ab=0 (2)两式联立 得 |a|=|b| 代入(1)式 得 |a|^2-2|a||b|cos 即cos=0.5 所以=60度
已知ab是
两个
非零向量
,证明当b与a+λ(λ属于R)垂直时,a+λb的模取得...
答:
λ+|a|cosα/|b|]²+|a|²(1-cos²α)∴当λ=-|a|cosα/|b|]时。a+λb的模取得最小值。此时b·(a+λb)=b·a+[-|a|cosα/|b|]|b|²=b·a-
a·b
=
0
. b⊥(a+λb)反过来,当b⊥(a+λb),也有a+λb的模取得最小值。 [楼主验证之]
已知ab为非零向量
,且
答:
答案为
B 是
两个
向量
垂直的充要条件
已知a
、
b是
两个不共线的
非零向量
(t属于R)
答:
解:因为|a|=|b|且a与b夹角为60° 所以
向量a
·
向量b
=|a||a|/2 又|a-tb||a-tb|=|a||a|(t×t-t+1)=|a||a|((t-1/2)(t-1/2)+3/4)故当t=1/2时最小,最小为3|a|的平方/4
已知ab是
两个
非零向量
,证明当b与a+λ(λ属于R)垂直时,a+λb的模取得...
答:
=(
b
.b)(λ²+2λ(
a
.b)/b.b+a.a/b.b)=(b.b)((λ+(a.b)/(b.b))²+a.a/b.b-(a.a/b.b)²)b.b≥
0
,当 λ+(a.b)/(b.b)=0时 |a+λb|²取最小值。此时有 λ(b.b)+(a.b)=0,即 b.(a+λb)=0 因此当b.(a+λb)=0,即b与a+...
已知a
、
b是非零向量
,|a+b|与|a|+|b|一定相等吗
答:
不等,有方向的嘛,前者是以
AB为
边的平行四边形的对角线的长,后者是AB两条线段的长度和
已知向量a
、
b是非零向量
,若向量a-b的模=a的模+b的模,则向量a,b满足什么...
答:
向量a
,
b
方向相反
已知a
,
b是非零向量
,若a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹 ...
答:
简单分析一下,答案如图所示
已知a向量
、
b向量是非零向量
,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a...
答:
|a|-|b|)(|a|+|b|)=1 |a|^2-|b|^2=1/2 |a|^2=1 |
向量b
|= 2分之根号2 (1)求(a-b)^2+(a+b)^2 =2|a|^2+2|b|^2 =3 (2)若
ab
=-根号3,求a与b的夹角 a*b=|a||b|cos@=1*2分之根号2*cos@=-根号3 cos@=-根号6 所以夹角=pai-arccos根号6 ...
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