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已知向量ab是非零向量
已知a
,
b为非零向量
,则下列为a/|a|=b/|b|的充分条件是
答:
选B 充分条件也就是a/|a|=b/|b|不能推出选项,而选项可以推出a/|a|=b/|b| a/|a|=b/|b|也就是a,b的单位
向量
相等 A.a垂直b 推不出a/|a|=b/|b| B.a平行
b 是
充要条件,因为平行则单位向量相等,单位向量相等则平行 C.a=2b a=2b说明a 、b平行,从而a,b...
已知a b是
两个
非零
的
向量
.满足|a|=|b|=|a-b|=1.则 1、a和a+b的夹角...
答:
∴cos€=a*(a+b)/|a||a+b|=(a^2+a*b)/|a||a+b| ∵|a+b|=√a^2+2ab+b^2=√3 ∴cos€=(3/2)/√3=√3/2 ∴€=π/6 (2)设两
向量
夹角为@,则投影 |2a-b|cos@=(2a-b)*(a-b)/|a-b|=3/2 ...
已知向量a
,
b是
两个
非零向量
,当a+b(t∈R)的模取最小值时,(1)求t的值...
答:
此时,(
a
+tb)•
b
=a•b+t b^2=a•b -(a•b)/b^2 *b^2 =a•b-a•b=
0
,所以(a+tb)⊥b。
已知向量a
与
向量b是非零向量
,且(a+b)垂直(a-b),(a+2b),(2a-b),求3a...
答:
∴
ab
=
0
∴(3a+4b)(2a+b)=6a²+4b²+11ab=10a²而|3a+4b|=√(9a²+16b²+24ab)=√(25a²)=5|a|,|2a+b|=√(4a²+b²+4ab)=√(5a²)=√5|a|,∴cos<3a+4b,2a+b>=10a²/(5|a|×√5|a|)=2√5/5 ...
已知a
,
b为
两个
非零向量
,则下列命题不正确的是( )A.若|a•b|=|a||...
答:
解:若|a•
b
|=|a||b|,则|cos<a,b>|=1,即
非零向量向量a
,b的夹角为0或π,即非零向量向量a,b共线,故存在实数t0,使得a=t0b,故A正确;若存在实数t0,使得a=t0b,即非零向量向量a,b共线,即非零向量向量a,b的夹角为0或π,即|cos<a,b>|=1,即|a•b|...
已知向量a
,
b都是非零向量
,且a的模=b的模=a-b的模,求向量a与向量a+b的...
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知a
,
b是
两个
非零向量
,且|a|=2|b|=|a-2b|,求a与a+b的夹角的余弦值
答:
令
向量a
与a+b的夹角为α
已知
:|a|=2|b|=|a-2b|,那么:|a-2b|²=|a|²-4a·b+4|b|²=|a|²即有:
a·b
=|b|²所以:|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²=4|b|²+2|b|²+|b|²=7|b|²即:|a+b|=√7*...
已知a
,
b是
两个
非零向量
,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角
答:
简单分析一下,详情如图所示
已知a
,
b是
两个
非零向量
,同时满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少...
答:
a+b>=(3|a|^2/2)/(sqrt(3)|a|^2)=sqrt(3)/2,即:a与a+b的夹角为π/6---这是解析方法,但建议使用数形结合方法:|a|=|b|=|a-b|,说明:a和b和a-b所在的三角形是等边三角形,故a+
b是
菱形的长对角线即:a与a+b的夹角为π/6 f(x)=cos^2x/(cosxsinx-sin^2x)=1/...
一直
向量a
、
b为非零向量
,则向量a乘
向量b
=│向量a││向量b│是向量a与...
答:
若 ab=|a||b|cos(a^b)=|a||b| 则不一定 a//b(因为a与b夹角可以
为0
°或180°)反之若 a//b 则必有 ab=|a||b|cos(a^b)=|a||b| (a^b=0° cos0°=1)所以,
向量ab
=│a││b│是向量a与
向量b
平行的必要非充分条件。
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