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已知加速度求运动方程
质点
运动方程
为:r=acos(wt)i+asin(wt)j+btk,其中a,b,w均为正常数,求质...
答:
v=dr/dt =-awsin(wt)i+awcos(wt)j+bk a=dv/dt =-aw^2cos(wt)i-aw^2sin(wt)j
已知
一质点作直线运动,
运动方程
为x=2t+t3 (SI),求任意时刻质点的
速度
...
答:
运动方程
对t求一阶导数为速度v=2+3t^2 运动方程对t求二阶导数为
加速度
a=6t
已知运动方程
,求平均
加速度
答:
如果是位移S与t的
方程
求平均
加速度
的话 那么当然就先使用S对t求导 得到速度v的方程 再用v对t 求导,得到加速度a的方程 然后a在某段时间积分,再除以该段时间t 得到的就是平均加速度
质点的
运动方程
为r(t)=i+4t²j+tk,求它的
速度和加速度
答:
运动方程
的一阶导数就是它的
速度方程
,所以 v(t) =r'(t) = 8 t j + k 运动方程的二阶导数(也就是速度方程的一阶导数)就是它的
加速度
方程,所以 a(t) =v'(t) =r"(t) = 8 j
已知
质点的
运动方程
,求质点的速度,
加速度
采用的数学运算...
答:
采用的数学运算方法是微积分。
质点
运动方程
r=10i+15tj+5ttk 求质点的运动轨迹,求t=0 t=1s时质点的...
答:
解:速度矢量:v=dr/dt=d(10)i/dt+d(15t)j/dt+d(5t^2)k/dt=15j+10tk
加速度
矢量:a=dv/dt=10k t=0时:速度矢量:v1=15j,加速度矢量:a1=10k t=1时:速度矢量:v2=15j+10k,加速度矢量:a2=10k (粗体表示矢量)
设物体的
运动方程
为s(t)=4t^3+2t^2+3t,求物体在t=2时的
速度和加速度
...
答:
加速度
是时间对位移的二阶微分,即对速度的一阶微分,a=d²s/d²t=dv/dt=d(12t²+4t+3)/dt=24t+4,t=2时,a=24×2+4=52m/s² 楼上
求速度
的时候代错了,速度一次项是4t=4×2=8,而不是4×4=16;另外,加速度不能直接除以2,因为是变加速
运动
,还得对速度求导,...
若点沿
已知
的轨迹曲线运动时,其
运动方程
为s=2+4t^2,t为时间,则点作怎样...
答:
解:速度关于的函数是位移函数的导数;
加速度
函数是速度函数的导数。因此,可以对
运动方程
求二次导数,来判断质点的运动形式。本题中:对位移方程求导,得到
速度方程
v=ds/dt=(2+4t²)'=8t 初步判断这是加速直线运动(速度v随时间t的增加而增加,t=0时,v=0);再对速度函数求导,...
已知
质点的
运动方程
x=2t y=2-t^2(SI)(1)求t=1s时质点的位置矢量,速 ...
答:
4i-2j)-(2i+j)=2i-3j。3、由x=2t 得到:dx/dt=2,由y=2-t^2得到:dy/dt=-2t,故第2s末时dx/dt=2,dy/dt=-4,故v=2i-4j。4、由dx/dt=2,得到d2x/dt2=0,由dy/dt=-2t,得到d2y/dt2=-2,故任意时刻的
加速度
为-2j。注:d2x/dt2和d2y/dt2分别为x和y对t的2阶导数。
质点
运动方程
为r怎么求切线
加速度
答:
运动方程
的一阶导数就是它的
速度方程
,所以 v(t)=r'(t)= 8 t j + k 运动方程的二阶导数(也就是速度方程的一阶导数)就是它的
加速度
方程,所以 a(t)=v'(t)=r"(t)= 8 j
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