77问答网
所有问题
当前搜索:
已知函数fx是以4为周期的奇函数
已知函数f
(
x
)
是
定义域
为
R
的奇函数
,且它的图像关于直线x=1对称
答:
2、因为
f
(
x
)是定义域为R
的奇函数
,所以有f(x)= - f(-x)。因为图像关于直线x=1对称,所以f(x)= f(2-x),所以f(2-x)=- f(-x),用
X
代换-X,可以得到f(2+x)=- f(x),用2+X代换X所以f(4+x)=-f(2+x)=f(x),所以f(x)
是以4为周期的函数
当0≤X≤1时,f(x)=x ...
已知f
(
x
)
是
定义域
为
R
的奇函数
,当a∈R时f(a)+f(a-2)=f(0)恒成立,则下列...
答:
∵
f
(
x
)是定义域为R
的奇函数
,∴f(0)=0,又f(a)+f(a-2)=f(0)=0,∴f(a-2)=-f(a),∴f(x-2)=-f(x)①∴f[(x-2)-2]=-f(x-2)=f(x),∴f(x)
是以4为周期的周期函数
.∴f(x-2)=f(x+2),②由①②得∴得f(x+2)=-f(x)=f(-x)...
1、
函数f
(
x
)=4x²-4mx+m²-2m+2(m∈R)在【0,2】的最小值为3,求...
答:
所以
f
(
x
-1)>0时,x的解是x-1>2或-2<x-1<0 得不等式的解集是{x|x>3或-1<x<1} 如果 是f(x-1)<0,则0<x-1<2或x-1<-2,得x的解集是{x|1<x<3或x<-1} 3、f(x)是
奇函数
,且满足f(x+4)=f(x),则f(x)也
是周期为4的周期函数
,f(7.5)=f(3.5)=f...
已知函数f
(
x
)的定义域为R,若函数f(x)
是奇函数
,函数f(x+1)是偶函数,则...
答:
周期4
.。f(
x
)
是奇函数
,-f(x)=f(-x);
函数f
(x+1)是偶函数,f(x+1)=f(-x+1);则f(x+2)=f(-x)=-f(x);则f(x)=f(x+4),晕,
周期是4
函数的周期
性与对称性
答:
∵函数y=f(
x
+
4
)
为奇函数
∴y=f(x+4)图像关于原点对称 ∵将y=f(x)图像向左平移4个单位 得到y=f(x+4)的图像 ∴将y=f(x+4)图像向右平移4个单位即 得到y=f(x)图像 ∴y=f(x)的图像关于O'(4,0)对称 f(x)在区间[4,+∞)解析式
为f
(x)=4/x-x+3 任取x<4,,则8-x>4 ...
...
f
(
x
),且函数y=f(x-1)
为奇函数
,给出以下
四
个命题:
答:
对于①:∵f(
x
+4)=-f(x+2)=f(x),∴
函数f
(x)
是周期
函数且其周期
为4
.①对对于②:∵y=f(x-1)是
奇函数
∴其图象关于原点对称又∵函数f(x)的图象是由y=f(x-1)向左平移1个单位长度得到.∴函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称,故②对.对于③:由②知,对于任意的x...
已知函数f
(
x
)的定义域是R,且f(2-x)=-f(x+2),若f(x)
是奇函数
,则f(x)的...
答:
设
x
+2=t,则x=t-2代入
f
(2-x)=-f(x+2)得f(4-t)=-f(t),又因为f(x)
是奇函数
所以,f(t)=f(t-4),即f(x+4)=f(x)所以,f(x)的
周期是4
求解
f
(
X
+2)=-f(X)怎么解
周期
答:
所以
周期是4
,与
奇函数
无关。对于函数y=f(
x
),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个
函数的周期
。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且
周期函数f
(x)...
已知函数f
(
x
)的定义域为R,若函数f(x)
是奇函数
,f(x+1)是偶函数,则函数f...
答:
因为
f
(
x
)
是奇函数
,所以f(-x)=-f(x)又,y=f(x+1)为偶函数,所以y=f(x)关于x=1对称,即f(1-x)=f(1+x)用x+1替换x得f(-x)=f(2+x)又f(-x)=-f(x)所以f(2+x)=-f(x)用x+2替换x,得f(4+x)=-f(x+2)上面两式联立得,f(4+x)=f(x)所以
周期为4
...
若
函数f
(
x
)为偶函数,f(x—1)
为奇函数
,f(2)=—1,f(1)+f(2)+f(3)+f...
答:
令g(
x
)=
f
(x-1)所以g(-x)=f(-x-1),因为f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上
的奇函数
所以-g(x)=f(x+1)=-f(x-1)所以f(x)=-f(x+2)所以f(x-2)=-f(x)=f(x+2)所以f(x)=f(x+4)所以
周期为4
因为g(x)是R上的奇函数 所以g(0)=0,即f(-1)=0,即f(3)=0,f...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜