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已知函数fx是以4为周期的奇函数
已知f
(
x
)
在
R上
是奇函数
,且f(x+
4
)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x 2 ,则...
答:
解:
f
(
x
+
4
)=f(x),那么f(7)=f(3)=f(-1)又因为f(x)在R上
是奇函数
那么f(-1)=-f(1)当x∈(0,2)时,f(x)=2x的平方 那么f(1)=2 所以f(7)=f(3)=f(-1)=-f(1)=-2
.
已知f
(
x
)
是
定义
在
R上
的奇函数
,若将f(x)图像向右移一个单位后,得到一个...
答:
即f(
x
-1)是偶函数 所以f(x-1)=f(-x-1)
奇函数f
(-x)=-f(x)所以f[-(x+1)]=-f(x+1)即f(-x-1)=-f(x+1)所以f(x-1)=-f(x+1)所以f(x)=-f(x+2)则f(x+2)=-f(x)所以f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=f(x)所以
周期是4
...
已知f
(
x
)
是
实数集R上
的奇函数
,且关于x=1对称,则
函数周期
为
答:
对称所以
f
(1+
x
)=f(1-x);
奇函数
,所以f(x)=-f(-x)f(x)=f(1+(x-1))=f(1-(x-1))=f(2-x)同理f(2-x)=f(2-(2-x))=f(4+x)所以
周期是4
。总而言之,若关于x=a对称,则T=4a
已知f
(
x
)
是
定义
在
R上
的奇函数
,且对任意x∈R都
有f
(x+
4
)+f(-x)=0,当...
答:
f(
x
)是定义在R上
的奇函数
所以f(x)=-f(-x)对任意x∈R都有f(x+
4
)+f(-x)=0 得到f(x+4)=f(x)所以
函数f
(x)的
周期是
T=4 所以f(2014)=f(2) f(2015)=f(-1)=-f(1)f(x+4)+f(-x)=0 令x=-2得到f(2)+f(2)=0得到f(2)=0 当x∈(0,1...
已知奇函数f
(
x
)满足f(x+2)=f(-x),且当x属于(0.,1]时,f(x)=3^x,求f...
答:
log以3为底324=ln324/ln3=4+ln4/ln3
f
(
x
+2)=f(-x),f(
4
+ln4/ln3)=f(-2-ln4/ln3)=-f(2+ln4/ln3)=-f(-ln4/ln3)=f(ln4/ln3)=f(2+(ln4/ln3-2))=f(2-ln4/ln3)=f(log以3为底9/4)因为log以3为底9/4属于(0.,1]上式=3^(log以3为底9/4)=9/4 ...
已知
定义在R上的f(
x
)
为奇函数
,
有f
(x-
4
)=-f(x),求
周期
答:
错误之处:设
x
=x+2所以
f
(x+2)=f(x-2)应该为:f(x+2)=f[-(x+2)+
4
]=f(-x+2)解:由f(x-4)=-f(x),得:f(x) =-f(x-4),所以:f(x+8)=-f(x+8-4)=-f(x+4)=-[-f(x+4-4)]=f(x)所以,可得,
周期为
:8....
已知f
(
x
)
是
偶
函数
,x∈R,若将f(x)的图像向右平移一个单位又得到一个奇...
答:
所以g(0)=0,即
f
(-1)=0,f(
x
)是偶函数,f(-x)=f(x),所以f(1)=0,又f(x)=f(-x)=f[-(x-1)-1]=-f[(x-1)-1]=-f(x-2)=-f(2-x)=-f[(3-x)-1]=f[(x-3)-1]=f(x-4),所以 f(x)
是以4为周期的周期函数
由f(-1)=0,得f(1)=0,由f(2)=-1,得f...
已知函数f x是
定义在r上
的奇函数
f(x+1)是偶函数, 当X∈(2,
4
)时 f...
答:
已知函数f x是
定义在r上
的奇函数
f(x+1)是偶函数, 当X∈(2,
4
)时 f(x)=丨x-3
已知函数fx是
定义在r上的奇函数f(x+1)是偶函数,当X∈(2,4)时f(x)=丨x-3丨... 已知函数f x是定义在r上的奇函数 f(x+1)是偶函数, 当X∈(2,4)时 f(x)=丨x-3丨 展开 我来答 ...
几道数学高中题 谢谢讲解!!哪道都行...
答:
1、因为
f
(
x
)是奇函数,即f(2m-1)=-f(1-2m),所以f(m-1)>f(1-2m),因为f(x)是减函数,则m-1<1-2m,所以m<2/3,因为m-1跟2m-1有定义,所以都在(-2,2)的区间里,即 -2<m-1<2,-2<2m-1<2,解得:-1/2<m<2/3 2、因为f(x)是以2
为周期的奇函数
,所以f(...
江苏省2004年竞赛题,
已知函数f
(
x
)
是周期为
π
的奇函数
,且当
答:
2.
f
(
x
+2)[1-f(x)]=1+f(x)f(x+2)=[1+f(x)]/[1- f(x)]={1+ [1+f(x-2)]/[1- f(x-2)]}/{1- [1+f(x-2)]/[1- f(x-2)]} =[1- f(x-2)+1+f(x-2)]/[1-f(x-2)- 1- f(x-2)]=- 1/f(x-2)f(x)=- 1/f(x+
4
)=f(x+8)f(2008)=f(0...
棣栭〉
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12
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